试题分析:过点B作BM⊥FD于点M.根据含30°角的直角三角形的性质可求得AB的长,在直角三角形BAC中根据勾股定理可求得BC的长,从而可求得MB的长,在直角三角形BMC中根据勾股定理可求得CM的长,再根据等腰直角三角形的性质求得MD的长,从而可以求得结果. 过点B作BM⊥FD于点M.
在△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10 ∴∠ABC=30° ∴AB=20, 在直角三角形BAC中,由勾股定理得BC=10 ∵AB∥CF ∴∠BCM=30° ∴MB=5 在直角三角形BMC中,由勾股定理得CM=15 在△EFD中,∠F=90°,∠E=45° ∴∠EDF=45° ∴ ∴. 点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键. |