羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能

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羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s。设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）羚羊从静止加到最大速度所用时间t₁是多少？猎豹从静止加到最大速度所用时间t₂是多少？
（2）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值不能超过多少？
（3）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值不能超过多少？（结果保留一位小数）

答案

解：（1）猎豹加速度

，加速时间

羚羊加速度

，加速时间

（2）若没追上，8s末距离最近
此时，猎豹位移

　　　
羚羊位移

　　　
（3）在加速阶段若没追上，则4s末距离最近
此时，猎豹位移

　　
羚羊位移

举一反三

做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8 m/s，1s后速度大小变为4 m/s，则此物体在这l s内通过的位移[ ]
A．可能等于6 m
B．可能小于6 m
C．可能大干6 m
D．可能等于2 m

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汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相距125米的A、B两棵树，用了10秒时间，已知过B树位置时的速度为15m/s，求汽车到A树位置时的速度和从出发到A树所用的时间。

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某司机乙驾驶一辆卡车正以一定速度在平直公路上匀速行驶。经过图a所示的限速牌标志为40 km/h的位置时，突然发现离它25.5m处停着一辆正在维修的小轿车时，当该司机采取了紧急刹车措施，使卡车做匀减速直线运动，结果还是与小轿车发生碰撞。在处理事故时，交警甲用课本介绍的测定反应时间的方法对该司机乙进行了测试（如图b），发现他握住木尺时，木尺已经自由下降了20cm，试通过计算帮助交警分析卡车是否超速？（g取10m/s²）已知这种汽车急刹车时产生的加速度大小为5m/s²。

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汽车自O点出发从静止开始在平直公路上作匀加速直线运动，途中在6s时间内分别经过P、Q两根电杆已知P、Q相距60m，车经过Q时的速率是15m/s，则[ ]
A．经过P时的速率为5m/s
B．车的加速度为1.5m/s²C．P、Q两点间距为7.5m
D．车从出发到Q所用的时间为9s

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一物体以4m/s的速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍，由B点再经过0.5秒物体滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB=75cm。求：
（1）物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小及物体运动到B点的速度大小；
（2）斜面的长度；
（3）物体由底端D点滑到B点时所需要的时间。

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