.(本小题满分13分)已知数列中,,,其前项和为,且当时,.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)令,记数列的前项和为,证明对于任意的正整数
试题库
首页
.(本小题满分13分)已知数列中,,,其前项和为,且当时,.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)令,记数列的前项和为,证明对于任意的正整数
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题满分13分)
已知数列
中,
,
,其前
项和为
,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)令
,记数列
的前
项和为
,证明对于任意的正整数
,都有
成立.
答案
(Ⅰ)证明:当
时,
,
所以
.
又由
,可推知对一切正整数
均有
,
∴数列
是等比数列. ……… 4分
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知等比数列
的首项为1,公比为4,
∴
.当
时,
,又
,
∴
………7分
(Ⅲ)证明:当
时,
,此时
,
又
,
∴
. ………9分
,
当
时,
=
. ……… 12分
又因为对任意的正整数
都有
所以
单调递增,即
,
所以对于任意的正整数
,都有
成立. ……… 13分
解析
略
举一反三
已知a、b、c成等差数列,则直线
被曲线
截得的弦长的最小值为
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)已知各项均不为零的数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且满足
a
1
=
c
,
2
S
n
=
a
n
a
n
+1
+
r
.
(1)若
r
=-6,数列{
a
n
}能否成为等差数列?若能,求
满足的条件;若不能,请说明理由;
(2)设
,
,
若
r
>
c
>4,求证:对于一切
n
∈N*,不等式
恒成立.
题型:不详
难度:
|
查看答案
本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设数列
的前n项和为
已知
(Ⅰ)设
证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)证明:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设等差数列
的前n项和为
,则
等于( )
A.180
B.90
C.72
D.10
z
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于各数互不相等的整数数组
(
是不小于3的正整数),对于任意的
,当
时有
,则称
,
是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,如数组(2,4,3,1)中的逆序数等于4,若数组
中的逆序数为
,则数组
中的逆序数为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列句子中文言词语解析错误的一项是A.席卷天下,包举宇内,囊括四海(像席子一样;像包裹一样;像口袋一样)/名作状语B.金
能正确表示下列反应的离子方程式是( )A.将氯化亚铁溶液和稀硝酸混合:B.将磁性氧化铁溶于盐酸:C.碳酸钙跟醋酸反应:C
书面表达。 假如你叫李明,是一名中学生,看了报纸的一则报道:美国有线电视新闻网(CNN)4月9日在转播北京奥运会
把函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度后得到图象,若的一个对称中心为,则的一个可能取值是 A.B.C.D.
构建模式图,探究地理基本原理、过程、成因及规律,是学习地理的方法之一。读下图回答1~2题。小题1:如果该图为海陆间水循环
在算式“1×口+4×口=30”的两个口中,分别填入两个自然数,使它们的倒数之和最小,则这两个数的和为________.
(16分) 红磷P(s)和Cl2(g)发生反应生成PCl3(g)和PCl5(g)。反应过程和能量关系如图所示(图中的△H
I welcome the news ________ attacks on women on the railway
读“太阳直射点回归变化示意图”,回答下列各题。小题1:当太阳直射点位于B时A.亚洲大部分地区处于冬半年B.北回归线及其以
【题文】按顺序排列下面的语句,组成语意连贯的一段话,排序正确的一项是①一夜枕上听雨,辗转不能成寐,清晨推窗望去,雨却停了
热门考点
蕨类植物不仅有真正的_____ 、 ______ 、______ ,而且在体内具有 ,因此能
These days we hear a lot about how air pollution is changing
青少年要注意坐、立、行的正确姿势,避免驼背、脊柱侧弯等毛病,这是因为青少年时期A.骨中有机物不足三分之一,弹性小B.骨中
人类不合理的开发自然生态系统,如毁林开荒、开垦草原、围湖造田等,其共同的特点是( )A.促进了生物的繁殖,丰富了生态系
在某澄清溶液中可以大量共存的离子组是( )A.K+、MnO4-、SO42-、NO3-B.Na+、I-、ClO-
Fifteen people were present the meeting held yesterday,an
奥运冠军刘翔在110米栏全程跑训练中,如果每天训练20次,则他30天中跑的米数,用科学记数法(保留一个有效数字)表示约为
.已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.则方程在区间内的解的个数是( )A.18B.12C.11D.10
为了使公路交通有序、安全,路旁立了许多交通标志。如图所示,甲图是限速标志(白底、红圈、黑字),表示允许行驶的最大速度是8
【题文】法国国王路易十四发出这样的感叹:“中国科举制度是世界各国中所用以选取真才之最古老最好的制度。”甚至称之为“中国第
三国协约
现在完成进行时的被动语态
财政支出
现代中国的科学技术与文化教育事业
古代诗歌鉴赏
氧化性和还原性强弱的比较
欧洲西部的国家和首都
列代数式
澳门的地理位置和地域组成
基因工程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.