做自由落体运动的物体,在下落的最后1 s内通过的路程是全程的一半,问物体从多高处落下？

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答案

57 m

解析

设物体从h高处自由落下整个运动时间为t s,前(t-1) s内物体下落的高度为h₁,则
h=1/2gt²,h₁=1/2g(t-1)²,又h-h₁=Δs=h/2,可得h/2=h₁,解得t=(2+

) s或t=(2-

) s(舍去),所以h=1/2gt²=1/2×9.8×(2+

)² m=57m.

举一反三

距屋顶的雨滴从屋顶上自由下落,经0.2 s的时间通过竖直方向上1.8 m的窗户,空气阻力不计,求窗户上沿离屋顶的高度.(g取10 m/s²)

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一物体由A点自由下落，经过B点到达C点，已知质点经过B点时的速度是到达C点时速度的3/4，BC间距离为7 m，则AC间距离是___________________m(取g="10" m/s²).

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一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图象如图2-8-5所示，正确的是（）

图2-8-5

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在下雨时,由于雨滴在下落时受到空气阻力,因此雨滴在下落过程中,其速度是先增大最后做匀速运动.当雨滴的速度为5m/s时做匀速运动,若空气阻力的大小与雨滴的速率的平方成正比,且雨滴质量保持不变,求雨滴速率为4m/s时的加速度为多大?

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（1）小球落地的时间；
（2）要使小球在下落过程中被子弹射中，子弹发射的速度至少多大？

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