经检测，火车甲以u甲=20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，紧急制动后，需经过200m才能停下。某次夜间，火车甲以20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，突然发现前方

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经检测，火车甲以u_甲=20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，紧急制动后，需经过200m才能停下。某次夜间，火车甲以20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，突然发现前方仅125m处有一火车乙正以u_乙=4m/s的速度同向匀速行驶，司机甲立即制动刹车。
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：

“设火车甲制动位移为s₁=200m所用时间为t，火车乙在这段时间内的位移为s₂

你认为该同学的结论是否正确？如果正确，请定性说明理由；如果不正确，请说
明理由，并求出正确结果

答案

会相撞

解析

试题分析：不正确，因为火车相撞时，速度不一定为零，
紧急制动后，需经过200m才能停下。所以火车的加速度为

，解得

当火车的速度为4m/s时，经历的位移为

，解得

经历的时间为

在此过程中乙火车的位移为

而

故会相碰
点评：一个做减速运动，一个匀速运动，需要判断在速度相等时是否会相遇，

举一反三

一辆汽车在十字路口等待绿灯。绿灯亮起时，它以3 m/s²的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6 m/s的速度并肩驶出。试求：
（1）汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离。
（2）何时汽车追上自行车？追上时汽车的速度多大？

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一辆汽车正以30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约60m处有一个障碍物，驾驶员经0.2s反应时间后立即以8m/s2的加速度刹车。试判断汽车经过2s后是否会撞上障碍物?（要求列出算式，写出求解过程）

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在一长直赛道上，有一辆赛车，在赛车前方200米处有一安全车以10m/s 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2 的加速度追赶。
求（1）赛车在出发3s 末的瞬时速度大小。（2）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车的最远距离是多少米？

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龟兔赛跑的故事源于伊索寓言，可谓众所周知，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是

A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的

B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速

C．骄傲的兔子在t₄时刻后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S₃

D．在0～t₅时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

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（10分）已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图甲所示。

（1）根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；
（2）求出前4s内的平均速度；
（3）求出第7s末的加速度

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