（12分）甲车以加速度a1=3m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后t0=2s钟在同一地点由静止开始,以加速度a2=4m/s2作匀加速直线运动,两车的运动

题型：不详难度：来源：

（12分）甲车以加速度a₁=3m/s²由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后t₀=2s钟在同一地点由静止开始,以加速度a₂=4m/s²作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:
(1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值x_m是多少？
(2)乙车出发后经多长时间t可追上甲车？此时它们离开出发点x多远？

答案

(1) (2)

解析

(1)设两者达速度相同时,乙运动的时间为,则甲运动的时间为

得
两者的最大距离为

得
(2)设乙运动时间后追上甲

得:
X=
本题考查匀变速执行那运动的追击问题，当辆汽车速度相等时距离最大，由速度相同可求得运动时间，再由运动学公式求得两汽车位移，从而求得距离差值，设乙运动时间t后追上甲车，位移相同，由运动时间相差2s可求得运动时间，从而求得乙车运动位移大小