（10分）一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4 m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10 m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后面追摩

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（10分）一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4 m/s²的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10 m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后面追摩托车，求：
(1)汽车从路口开始加速，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少？
(2)汽车经过多少时间能追上摩托车?追上时汽车的速度是多大?

答案

（1）12.5m  （2） t₂ = 5s       m/s

解析

(1)设汽车运动t₁ s时两车距离最大，最大距离为x，此时两车速度相等
由汽车的运动可得： s     （ 2分 ）
最大距离 m   （ 2分 ）
(2) 设汽车运动t₂ s时追上摩托车，此时汽车与摩托车通过的位移相等，即：
   （ 2分 ）    
       （ 2分 ）
解得：t₂ = 5s         m/s   （ 各1分 ）