一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图表示探测器速度随时间的变化情况。 (1)升空

题型：同步题难度：来源：

一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，如图表示探测器速度随时间的变化情况。
(1)升空后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？
(2)求探测器在该星球表面达到的最大高度。
(3)计算该星球表面的重力加速度。
(4)计算探测器加速上升时的加速度。

答案

解：(1)从v-t图象可知，探测器在0～9 s加速上升，9 s末发动机突然关闭，此时上升速度最大为64 m/s。 9～25 s探测器仅在重力作用下减速上升，25 s末它的速度减小到零，上升到最高点。
25 s以后探测器做自由落体运动，由于S_OA=×64×25 m=800 m，S_BDC=×80×20 m=800 m，所以45s末它恰好到达星球表面，此时它落地的速度为80 m/s
(2)探测器达到的最大高度为h_max=S_OAB=800 m
(3)由v-t图BC段知，该星球表面的重力加速度大小为g₀=m/s²=4 m/s²
(4)探测器加速上升时加速度为a=m/s²≈7.1 m/s²