某同学在做用单摆测定重力加速度的实验时，为了减少误差，以周期T2为纵坐标，以摆长L为横坐标．他在做实验时改变摆长重做几次实验，获取几组T2、L值．通过描点法在T
题型：不详难度：来源：
答案
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T2=
| 4π2 |
| g |
所以T2-L图象的斜率k=tanα=
| 4π2 |
| g |
由数学知识可知tanα=
| T12-T22 |
| L1-L2 |
所以
| 4π2 |
| g |
| T12-T22 |
| L1-L2 |
解得：g=
| 4π2(L1-L2) |
| T12-T22 |
故答案为诶：
| 4π2 |
| g |
| 4π2(L1-L2) |
| T12-T22 |
举一反三
①如果测出摆长为L，摆完成n次全振动所用的时间为t，则计算重力加速度的公式为g=______．
②若测得的g值偏小，可能的原因是______
A．计算摆长时，只考虑线长，没有考虑小球的半径
B．将（n-1）个全振动误计为n个全振动
C．n个全振动的时间测量偏小了．
（1）该摆摆长为______cm，秒表所示读数为______s．
（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是______．
A．了摆线长的长度为摆长
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数次数记为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据如图，再以L为横坐标，T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=______．（用k表示）
（1）摆球的直径为______cm．
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是______．
A．计算摆长时未加上摆球的半径
B．开始计时时秒表开启过迟
C．实验中误将29次全振动计成30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线，如图（乙）所示，则测得的重力加速度g=______m/s2．（保留3位有效数字）
（2）为提高实验精度，该同学在实验中改变摆长l并测出相应的周期T，得出一组对应的l与T的数据如下表所示．
