（12分）如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，

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（12分）如图，原长分别为L₁和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m₂上升的高度是多少？

答案

解析

当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x

对m₁受力分析得：m₁g= k₁x+k₂x①　　
对平板和m₁整体受力分析得：
F=(m₂+m)g+k₂x②
①②联解得托起平板竖直向上的力F＝

未托m₂时，上面弹簧伸长量为x₁=

③
下面弹簧伸长量为x₂=

④
托起m₂时：m₁上升高度为：h₁=x₁-x⑤
m₂相对m₁上升高度为：h₂=x₂+x⑥
m₂上升高度为：h=h₁+h₂⑦
③④⑤⑥⑦联解得h=

举一反三

如图所示，AA₁为固定在竖直方向上的钢环C的竖直直径，弹簧一端固定于A点，另一端与穿在C中的小光滑环B固定，若更换不同劲度系数的弹簧B都能在 AA₁右侧静止，在这些条件下，C对B的弹力的方向和大小为：

A．大小和方向都不同

B．大小和方向都相同

C．大小相同，方向不同

D．方向相同，大小不同

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如图所示，物体A在光滑的斜面上沿斜面下滑，则A受到的作用力是( )

A．重力、弹力和下滑力	B．重力和弹力
C．重力和下滑力	D．重力、压力和下滑力

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放在桌面上的台灯，对桌面有压力，其受力物体是，施力物体是。

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如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆球上，一个劲度系数为k，原长为L（L<R）的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小球相连小球在大圆环上无可摩擦滑动，求：当环静止于B点时，弹簧有多长？

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如图所示，质量均为m的A、B两物体，用劲度系数为k的轻质弹簧相连，A被手用外力F提在空中静止，B离地面高度为h，放手后，A、B下落，且B与地面碰撞后不反弹，则当弹簧的弹力为mg时，物体A下落的距离是______________。

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（12分）如图，原长分别为L1­和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，