如图所示,四根相同的轻质弹簧连着相同的物体,在外力作用下做不同的运动:①在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动;②沿光滑斜面做匀速直线运动;③做竖直向下

如图所示,四根相同的轻质弹簧连着相同的物体,在外力作用下做不同的运动:①在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动;②沿光滑斜面做匀速直线运动;③做竖直向下

题型:不详难度:来源:
如图所示,四根相同的轻质弹簧连着相同的物体,在外力作用下做不同的运动:
①在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动;
②沿光滑斜面做匀速直线运动;
③做竖直向下的匀速直线运动,
④做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动.
设四根弹簧伸长量分别为△l1、△l2、△l3、△l4,不计空气阻力,g为重力加速度,则(  )
A.△l4>△l1=△l3>△l2B.△l1=△l2=△l3=△l4
C.△l1=△l3<△l2<△l4D.△l4>△l1>△l3>△l2
魔方格
答案
①物体竖直方向受到一对平衡力重力和支持力,水平方向受到弹簧弹力F=K△l1,使物体做加速度大小为g的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,
魔方格
F=mg=K△l1,则△l1=
mg
K

②物体受重力,分解为垂直斜面的分力mgcosθ和斜面对物体的支持力构成一对平衡力,和斜面沿斜面向下的分力mgsinθ与弹簧的拉力F=K△l2构成一对平衡力,所以mgsinθ=K△l2,则△l2=
mgsinθ
K

③物体受到重力mg和弹簧的拉力K△l3,构成一对平衡力,所以mg=K△l3,则△l3=
mg
K

④物体受到重力mg和弹簧的拉力K△l4,做向上的匀加速运动,由牛顿第二定律,得F-mg=mg,所以F=K△l4=2mg,
则△l4=
2mg
K

因为
2mg
K
mg
K
mgsinθ
K

所以△l4>△l1=△l3>△l2
故选:A.
举一反三
如图所示,沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然长度.当旅客看到弹簧的长度变短时,对火车的运动状态判断可能正确的是(  )
A.火车向右运动,速度在增加中
B.火车向右运动,速度在减小中
C.火车向左运动,速度在增加中
D.火车向左运动,速度在减小中
魔方格
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两个物块A、B的质量均为m,叠放在一个竖直的弹簧上,如图所示,弹簧的劲度系数为k,弹簧的质量忽略不计,今用一竖直向下的力F压物块A,弹簧在F的作用下又缩短了△L(弹簧仍在弹性限度内),突然撤去外力F,此时A对B的作用力的大小为(  )
A.FB.F+mgC.
k△L
2
+mg
D.
k△L
2
+2mg
魔方格
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如图所示,质量为M的盒子,放在水平面上,盒的上面挂一轻弹簧,弹簧下端挂有质量为m的小球P,P与盒底面用细线相连,细线拉力为F,今将细线剪断,则细线剪断瞬间(  )
A.地面支持力减小了FB.地面支持力增加了F
C.P的加速度为F/mD.P处于失重状态
魔方格
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竖直悬挂的弹簧下端,挂一重为4N的物体时,弹簧长度为12cm;挂重为6N的物体时,弹簧长度为13cm,则弹簧原长为______cm,劲度系数为______N/m.
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一根轻质弹簧,当它上端固定,下端悬挂重为G的物体时,长度为L1;当它下端固定在水平地面上,上端压一重为1.5G的物体时,其长度为L2,则它的劲度系数是(设弹簧始终在弹性限度内)(  )
A.
G
L1
B.
3G
2L2
C.
2G
5(L1-L2)
D.
5G
2(L1-L2)
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