有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，弹簧压缩2mm．现用这支圆珠笔水平推一部放在桌面上的一本书

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有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧．如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200g的砝码，弹簧压缩2mm．现用这支圆珠笔水平推一部放在桌面上的一本书，当按钮压缩量为2.5mm时，这本书匀速运动．试求：
（1）笔内小弹簧的劲度系数；
（2）书与桌面间的摩擦力的大小（g取10m/s²）魔方格

答案

（1）当笔杆竖直放置时，弹簧的弹力大小：f_弹=mg=2N
由胡克定律f=kx，得：k=

0.002

=1×10³（N/m）
（2）当书匀速运动时，有f_弹=f_滑
而弹力：f_弹=kx′=1×10³×2.5×10³=2.5（N）
即得书与桌面间的摩擦力：f_滑=2.5N
答：（1）笔内小弹簧的劲度系数是1×10³N/m；
（2）书与桌面间的摩擦力的大小是2.5N．

举一反三

如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m和M的木块1和2，M＞m，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数均为μ，若用一水平力F₁向左拉木块1，使两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是△x₁；若用一水平力F₂向右拉木块2，使两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是△x₂，则下列说法正确的是（　　）

A．F₁=F₂△x₁=△x₂	B．F₁=F₂△x₁＞△x₂
C．F₁＞F₂△x₁＜△x₂	D．F₁＜F₂△x₁＞△x₂

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一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，上端自由，如图所示，若压缩此组合弹簧时（在弹性限度内），测得力与压缩距离之间的关系图线如图所示，求大弹簧的劲度系数k₁和小弹簧的劲度系数k₂．魔方格

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如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l₁、l₂、l₃、l₄依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　）

魔方格

A．l₄＞l₃＞l₂＞l₁	B．l₄=l₃=l₂=l₁
C．l₁＞l₃＞l₄＞l₂	D．l₁＞l₃=l₄＞l₂

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如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，被平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的固定直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F_N1；当导线中有垂直纸面向里的电流时，磁铁对斜面的压力为F_N2，下列表述正确的是（　　）

A．F_Nl＜F_N2，弹簧的伸长量减小

B．F_N1=F_N2，弹簧的伸长量减小

C．F_Nl＞F_N2，弹簧的伸长量增大

D．F_Nl＞F_N2，弹簧的伸长量减小

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如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（　　）

A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g

B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g

C．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时速度最大

D．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大

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