研究性学习小组为“研究匀变速直线运动的规律”和“测当地的重力加速度”，采用了如图1所示的装置，其中m1＝50g、m2＝150g，开始时保持装置静止，然后释放物块

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研究性学习小组为“研究匀变速直线运动的规律”和“测当地的重力加速度”，采用了如图1所示的装置，其中m₁＝50g、m₂＝150g，开始时保持装置静止，然后释放物块m₂，m₂可以带动m₁拖着纸带打出一系列的点，只要对纸带上的点进行测量，即可研究匀变速直线运动。某次实验打出的纸带如图2所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点没有标出，交流电频率为50Hz。

（1）系统的加速度大小为________m/s²，在打点0～5的过程中，系统动能的增量ΔE_k＝________J。
（2）忽略一切阻力的情况下，某同学作出的

— h图象如图3所示，则当地的重力加速度g＝______m/s²。

答案

（1）4.8 0.576 （2） 9.6

解析

试题分析：（1）据题意，从纸带可以求出系统的加速度：

,而相邻计数点之间时间间隔为：

，则加速度为：

，在打点0～5的过程中，系统动能的增量为：

，计数点5的瞬时速度为：

，则

；（2）据

，整理得：

，则图像斜率为：

，重力加速度为：

。

举一反三

在探究动能定理的实验中，某实验小组组装了一套如图所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T，实验的部分步骤如下：

① 平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列________的点。
②测量小车和拉力传感器的总质量M ，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后，打出一条纸带，关闭电源。
③在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图所示，在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点，各个计数点到O点间的距离分别用h_A、h_B、h_C、h_D、h_E……表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为，若拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为。
④某同学以A点为起始点，以A点到各个计数点动能的增量

为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是．

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某同学用如图所示的装置探究小车加速度与合外力的关系。图中小车A左端连接一纸带并穿过打点计时器B的限位孔，右端用一轻绳绕过滑轮系于拉力传感器C的下端，A、B置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上。不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。实验时，先接通电源再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。该同学在保证小车A质量不变的情况下，通过改变P的质量来改变小车A所受的外力，由传感器和纸带测得的拉力F和加速度a数据如下表所示。

次数	1	2	3	4	5
F/N	0.10	0.18	0.26	0.30	0.40
a/（m·s^-2）	0.08	0.22	0.37		0.59

（1）第4次实验得到的纸带如图所示，O、A、B、C和D是纸带上
的五个计数点，每两个相邻点间有四个点没有画出，A、B、C、
D四点到O点的距离如图。打点计时器电源频率为50Hz。根据
纸带上数据计算出小车加速度a为__ m/s²。（保留二位小数）

（2）在实验中，（选填“需要”或“不需要”）满足重物P的质量远小于小车A的质量。
（3）根据表中数据，在图示坐标系中做出小车加速度a与力F的关系图象（不要求答在答题卡上），根据图象推测，实验操作中重要的疏漏是。

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（1）某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验:

a.用天平测出电动小车的质量为0.4kg;
b.将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装;
c.接通打点计时器（其打点周期为0.02s）;
d.使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）。
在上述过程中，打点计时器在后半段纸带上所打的部分点迹如图乙所示。请你分析纸带数据，回答下列问题:（结果保留2位有效数字）
①该电动小车运动的最大速度为_______m/s;
②该电动小车运动过程中所受的阻力大小为_________N;
③该电动小车的额定功率为_________W。

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某实验小组利用图甲所示的实验装置探究恒力做功与动能改变量的关系。所挂砝码质量为m，重力加速度为g，设小车质量为M（约为砝码质量的2～3倍）。

①平衡小车所受阻力的操作如下：取下砝码，把木板不带滑轮的一端垫高；接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动，如果打出的纸带如图乙所示，则应适当____________（选填“增大”或“减小”）木板的倾角，直到纸带上打出的点迹____________为止。
②在纸带上选取先后打印的A、B两计数点，设A、B两计数点间的距离为d，打这两点时小车对应的速度分别为v_A、v_B，则本实验需验证表达式_____________________在误差范围内是否成立。
③某次实验正确操作后，根据测得的实验数据描绘出的v²—s图线如图丙所示，其中横坐标s为小车发生的位移，纵坐标v²为小车运动速度大小的平方。若已知图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，由此可得s=0时小车的速度大小

_______，小车质量M=___________。（用题中所给已知量字母表示）

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（8 分）①用如图甲所示的游标卡尺的__________部件（填字母）能很方便地测量管子的内径，如图乙，若该卡尺的游标有20 分度，则图中示数为__________cm。
②如图丙，用频闪周期为T=0．2 s的频闪相机记录一个小球在斜面上的运动，由固定在斜面上的标尺测得：AB=1．10 cm ，BC =1．30 cm，CD =1．50 cm，DE= 1．70 cm，EF =1．90 cm，FG =2．10 cm，则小球经过 F时的瞬时速度大小为________ / m s，小球在斜面上运动的加速度大小为________ m/ s²。（计算结果均保留三位有效数字）

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