如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，

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如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使做匀速运动，则F的大小为（）

A．4μmg　　　　

B．3μmg

C．2μmg　　　　

D．μmg

答案

解析

以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F₁和P对Q的摩擦力F_μ1作用，由平衡条件可知：F₁＝F_μ1＝μmg；以P为研究对象，P受到水平拉力F₂绳的拉力地F₂，Q对P的摩擦力F

和地面对P的摩擦力F_μ2，由平衡条件可知：F＝F₂＋F

＋F_μ2，F_μ2＝μF_N＝2μmg，牛顿第三定律知：F₁＝F₂，F

＝F_μ1，代入得：F＝4μmg

举一反三

如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上。
（1）求此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？
（2）当把木块的倾角增大到θ（θ>α）时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数为多大？

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在粗糙的水平面上放一物体A,A上再放一质量为m的物体B，AB间的动摩擦因数为

，施加一水平力F与A，计算下列情况下A对B的摩擦力的大小
⑴当AB一起做匀速运动时
⑵当AB一起以加速度a向右做匀加速运动时
⑶当力F足够大而使AB发生相对运动时

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用劲度系数k=500N/m的轻弹簧，水平拉一木板使它沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧长度L₁=12cm.若在木板上加一个质量m=5kg的铁块，仍用原弹簧拉住它沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧的长度L₂=14cm，则木板与水平桌面间的动摩擦因数为多少？（g取10m/s²）

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μ＝0.4，且木块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）要使木块由静止开始运动，至少要用多大水平拉力。
（2）用F₁＝6N的水平力拉木块，求木块受摩擦力的大小。
（3）木块在桌面滑动后，使水平拉力变为10N，木块受到的摩擦力是多大？

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（16分）如图所示，质量M = 4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m = 1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v₀ = 2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40，取g =10m/s²。求：

⑴ A、B相对运动时的加速度a_A和a_B的大小与方向；
⑵ A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；
⑶木板B的长度l。

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