如图,质量为m=8.0kg的物体放在倾角θ=53°的固定斜面上,计算中取g=10m/s2.(1)若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.50,对物体施加一水平力F,恰
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如图,质量为m=8.0kg的物体放在倾角θ=53°的固定斜面上,计算中取g=10m/s2.(1)若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.50,对物体施加一水平力F,恰
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如图,质量为m=8.0kg的物体放在倾角θ=53°的固定斜面上,计算中取g=10m/s
2
.
(1)若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.50,对物体施加一水平力F,恰好能使物体沿斜面匀速上升.cos53°=0.6.求F的大小;
(2)若改变斜面的倾角θ,而不改变动摩擦因数μ,当θ取某些值时,无论用多大的水平推力F都无法使物体沿斜面匀速上滑,求满足这种情况的θ的取值范围.
答案
(1)分析物体的受力情况如图,因物块匀速上升,故物块受力平衡
,则有
Fcosθ-mgsinθ-f=0
N-mgcosθ-Fsinθ=0
又f=μN
联立解得,F=440N
(2)要使物体不能再向上滑应满足
Fcosθ≤mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsingθ)
得(F-μmg)cosθ≤(mg+μF)sinθ
解得 tanθ≥
F-μmg
mg+μF
=
1-
μmg
F
mg
F
+μ
当F为∞时
tanθ≥
1
μ
=2
故θ≥arctan2
答:(1)F的大小是440N.
(2)当θ≥arctan2时,无论用多大的水平推力F都无法使物体沿斜面匀速上滑.
举一反三
用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块( )
A.所受合力逐渐增大
B.所受斜面摩擦力逐渐增大
C.所受斜面弹力逐渐增大
D.所受斜面作用力逐渐变小
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1
、f
2
分别表示泰森-盖伊在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力,则关于f
1
、f
2
的方向,以下说法正确的是( )
A.f
1
向后,f
2
向后
B.f
1
向前,f
2
向前
C.f
1
向前,f
2
向后
D.f
1
向后,f
2
向前
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A.逐渐变大
B.逐渐变小
C.大小不变
D.先变大后变小
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