如图，质量为m的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，如图甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其沿斜面匀速上

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如图，质量为m的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，如图甲所示，先用平行于斜面的推力F₁作用于物体上，能使其沿斜面匀速上滑，如图乙所示，若改用水平推力F₂作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求：F₁ 与F₂的比．魔方格

答案

F₁作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得
魔方格

F₁=mgsinθ+μF_N
F_N=mgcosθ
F₂作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得
F₂cosθ=mgsinθ+μF_N′
F_N′=mgcosθ+F₂sinθ
代入解得，

答：F₁与F₂的比是1：2．

举一反三

如图所示，竖直固定的木杆上穿一个小球，小球质量为m，现用恒定拉力F斜向上拉小球，恰好使小球向上做匀速运动，其中力F与杆的夹角为θ，设球与杆间的摩擦力大小为F_f，杆对球的支持力大小为F_N．关于这个平衡问题，下面列出了几个平衡方程，其中正确的是（取竖直向上和水平向右为正方向）（　　）

A．沿竖直方向：F-mg=0

B．沿水平方向：Fcosθ-F_N=0

C．沿竖直方向：F-mg-F_f=0

D．沿水平方向：Fsinθ-F_N=0

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建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.5m/s²的加速度竖直加速拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，g取10.0m/s²，则工人对地面的压力大小为______．魔方格

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如图所示，放在水平地面上质量为M的小木块，木块与地面之间的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g．在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下能够沿着地面做匀加速直线运动，则木块的加速度大小为（　　）

A．

B．

Fcosα

C．

Fcosα-μMg

D．

Fcosα+μFsinα-μMg

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如图所示，质量为m的物体用平行斜面的细线连接置于倾角为θ的光滑斜面上，若斜面向左做加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（　　）

A．gsinθ

B．gcosθ

C．gtanθ

D．gcotθ

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如图所示，半径为r的光滑圆环竖直放置固定，将一轻质弹簧的一端固定在竖直直径的上端，另一端固定一质量为m，中间有孔的小球，光滑圆环从孔中穿过．当小球静止时，弹簧与竖直直径的夹角为60．已知弹簧原长为

，且始终在弹性限度内，小球可视为质点．则（　　）

A．小球受三个力的作用

B．圆环对小球弹力的方向从小球位置沿半径指向圆心

C．圆环对小球的弹力等于物体的重力

D．弹簧的劲度系数等于

2mg

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