如图所示，一固定斜面上的两个小物块A和B紧挨着匀速下滑，A和B的质量分别为mA=1kg，mB=2kg且A与B的接触面光滑，已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面

题型：不详难度：来源：

如图所示，一固定斜面上的两个小物块A和B紧挨着匀速下滑，A和B的质量分别为m_A=1kg，m_B=2kg且A与B的接触面光滑，已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角α=37°，求：
（1）A与B之间的弹力是多少
（2）B与斜面之间的动摩擦因数是多少？

答案

A、B两物体受到斜面的支持力分别为为N_A=m_Agcosα，N_B=m_Bgcosα，
所受滑动摩擦力分别为：f_A=μ_Amgcosα，f_B=μ_Bmgcosα，
对整体受力分析，根据平衡条件可得
（m_B+m_A）gsinα=μ_Am_Agcosα+μ_Bm_Bgcosα，
又由题，μ_A=2μ_B，
解之得μ_B=

3

4

tanα=

9

16

  μ_A=

8

9

再隔离A物体，进行分析研究得
  F+m_Agsinα=μ_Am_Agcosα  
解得 F=3N
答：
（1）A与B之间的弹力是3N．
（2）B与斜面之间的动摩擦因数是μ_B=

9

16

．