一个空箱子放在倾角为θ的斜面上，如图所示，下列判断正确的是（ ）A．当斜面的倾角θ逐渐减小时，重力与支持力的合力也逐渐减小B．当斜面的倾角θ逐渐减小时，重力与
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一个空箱子放在倾角为θ的斜面上，如图所示，下列判断正确的是（ ）| A．当斜面的倾角θ逐渐减小时，重力与支持力的合力也逐渐减小 | | B．当斜面的倾角θ逐渐减小时，重力与静摩擦力的合力也逐渐减小 | | C．在箱子内装入沙子，箱子所受的合力增大 | | D．在箱子内装入的沙子达到一定量时，箱子会向下滑动 |
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答案
A、B空箱子放在斜面上，受到重力G、斜面的支持力N和静摩擦力f，设空箱子重力为G，则N=Gcosθ，f=Gsinθ，当θ减小时，N增大，f减小．根据平衡条件得知：三力平衡时，任意两个力的合力与第三个力大小相等，则知重力与支持力的合力大小等于静摩擦力，逐渐减小；重力与静摩擦力的合力大小等于支持力，逐渐增大．故A正确，B错误．
C、D对于空箱子静止，则有Gsinθ≤μGcosθ，
在箱子内装入沙子，G增大，仍有Gsinθ≤μGcosθ，所以箱子仍处于静止状态，所以其合力为零，保持不变．故CD错误．
故选A |
举一反三
粗糙的斜面体M放在粗糙的水平地面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速滑下，斜面体不动．若用平行斜面向下的力F推动物块，使物块加速下滑，则斜面体（ ）| A．受地面摩擦力大小不等于零，但一定小于F | | B．受到地面的摩擦力的方向水平向右 | | C．对地面的压力大小为（M+m）g | | D．可能沿水平面向左运动 |
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如图所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，对小球施加一作用力使其受力平衡，且使细绳与竖直方向成30°角，则对小球施加的力的最小值等于（ ） |
如图所示，倾角为α的斜面体固定在水平地面上，一个质量为m的光滑的小球置于固定的挡板和斜面体之间处于静止状态．甲图中挡板1竖直，乙图中挡板2与斜面垂直．下列关于斜面体对小球的支持力大小和挡板对小球的支持力大小的结论正确的是（ ）| A．挡板1对小球的支持力大小为mgsinα，甲图中斜面体对小球的支持力大小为mgcosα | | B．挡板1对小球的支持力大小为mgtanα，甲图中斜面体对小球的支持力大小为 | | C．挡板2对小球的支持力大小为mgsinα，乙图中斜面体对小球的支持力大小为mgcosα | | D．挡板2对小球的支持力大小为mgcosα，乙图中斜面体对小球的支持力大小为mgsinα |
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| 质量为M的物体置于倾角为 α 的斜面上，静止时摩擦力为Mgsinα，滑动时摩擦力为μMgcosα，μ为物体与斜面之间的摩擦系数，则当物体在斜面上做______运动时，物体受到的摩擦力同时满足以上两式，此时斜面倾角和摩擦系数之间的关系为______． |
如图所示，将斜面粗糙的质量为M的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为m的物块放在斜面上，恰能沿斜面匀速下滑，斜面体能够静止不动．若用平行斜面向下的推力，使物块沿斜面向下匀加速滑动，斜面体依然静止不动，则斜面体（ ）| A．受地面的摩擦力大小为零 | | B．受地面的摩擦力方向水平向左 | | C．对地面的压力等于（m+M）g | | D．对地面的压力大于（m+M）g |
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