滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平

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滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_x垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时如图，滑板做匀速直线运动，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s²，sin 37°取0.6，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率．

答案

（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示


由共点力平衡条件可得
F_Ncosθ=mg   ①
F_Nsinθ=F    ②
由①、②联立，得
F=810N
即水平牵引力的大小810N．
（2）由①式
F_N=

mg

cosθ

根据题意
F_N=kv²得
v=

mg kcosθ

=5m/s
即滑板的速率为5m/s．
答：（1）水平牵引力的大小为810N．
（2）滑板的速率为5m/s．