如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上。导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计

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如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上。导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，

（1）若导轨光滑，电源电动势E为多大时能使导体杆静止在导轨上？
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，现要使导体杆静止在导轨上，电源电动势取值范围为多少？

答案

（1）Ｅ=

（2）

、

解析

试题分析：导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，安培力大小为F=BIL，根据平衡条件和闭合电路欧姆定律结合求解电源的电动势．
（1）对导体棒受力分析如图，由平衡条件得：

而

由以上三式解得Ｅ=

（2）由两种可能：一种是E偏大，I偏大，F偏大，2杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件

根据安培力公式有

以上两式联立解得

另一种可能是E偏小，摩擦力沿斜面向上，同理可得

点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析受力情况，特别是安培力的情况是关键．

举一反三

下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是

A．7 N，5 N，1 N	B．3 N，6 N，8 N
C．4 N，10 N，5 N	D．4 N，12 N，8 N

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如图所示，表面光滑的球A半径为10 cm，用长L＝50 cm的悬线挂在竖直墙上，球与墙之间夹着物体B，其厚20 cm，重12 N，与墙之间的动摩擦因数μ＝0.2.物块B在未脱离球A时沿墙匀速下滑，试求：
(1)球A受的重力；
(2)球A对物块B的压力．

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超市一送水员用双轮小车运送桶装矿泉水．装运完毕，如图所示，在拉运过程中保持图示角度不变,不计桶与小车之间摩擦力的影响．求：

(1)小车静止时，桶对小车两侧轨道的压力大小之比N_A:N_B
(2)若送货员以5m/s²的恒定加速度由静止开始向右拉动小车，请问这一过程中，桶对小车两侧轨道的压力大小之比N_A:N_B．（g= 10m/s²，结果可用根号表示）

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如图所示，两个分别用长l = 5cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球（可视为点电荷），带有等量同种电荷。由于静电力为斥力，它们之间的距离为

。已测得每个金属小球的质量

。试求它们所带的电荷量q。（已知

，

）

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如图所示，A物在一个平行斜面向上的推力F作用下静止，下列说法正确的是( )

A．A物受到的摩擦力方向一定沿斜面向下

B．A物受到的摩擦力大小可能等于推力F

C．斜面受到A物的压力是由于斜面发生形变产生的

D．斜面受到A物的压力与斜面对A物的支持力为一对相互作用力

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