一个底面粗糙,质量为m的劈放在水平面上,劈的斜面光滑且倾角为30°,如图所示.现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球.绳与斜面夹角为30°,求:(1)当劈静止时
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一个底面粗糙,质量为m的劈放在水平面上,劈的斜面光滑且倾角为30°,如图所示.现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球.绳与斜面夹角为30°,求:(1)当劈静止时
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一个底面粗糙,质量为m的劈放在水平面上,劈的斜面光滑且倾角为30°,如图所示.现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球.绳与斜面夹角为30°,求:
(1)当劈静止时绳子拉力为多大?
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍,为使整个系统静止,K值必须满足什么条件?
答案
(1)选小球为研究对象,受力分析并合成如图:
由平衡条件:F′=mg
由平面几何知识可得:N与F′夹角为30°,T与F′夹角也为30°
故画出的平行四边形为菱形,连接对角线便可找出直角三角形:
由:cos30°=
G
2
T
得:T=
3
3
mg
(2)选小球和斜面组成的系统为研究对象,受力分析如图:
由平衡条件得:
N+Tcos30°=2mg,解得:N=
3
2
mg
f=Tsin30°,解得:f=
3
6
mg
f
MAX
=KN=K
3
2
mg
为使整个系统静止,f≤f
MAX
3
6
mg
≤K
3
2
mg
解得:K≥
3
9
答:(1)当劈静止时绳子拉力为T=
3
3
mg
.
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍,为使整个系统静止,K值必须满足K≥
3
9
.
举一反三
长度为L的细线下挂一个质量为m的小球,小球半径忽略不计,现用一个水平力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持静止状态,如图所示
(1)求拉力F的大小;
(2)撤掉F后,小球从静止开始运动到最低点时的速度为多大?绳子拉力为多少?
题型:不详
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如图所示,小球用细绳系住,放在倾角为θ的固定光滑斜面上.当细绳由水平方向逐渐向上偏移的过程中(小球始终静止在斜面上),绳对球的拉力F和斜面对小球的支持力F
N
将( )
A.F逐渐增大,F
N
逐渐减小
B.F先增大后减小,F
N
逐渐减小
C.F逐渐增大,F
N
逐渐增大
D.F先减小后增大,F
N
逐渐减小
题型:不详
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质量为m=10kg的木箱放在水平地面上,用F=20N的水平拉力可使它做匀速运动.g=10m/s
2
,求:
(1)木箱与水平地面间的动摩擦因数多大?
(2)如再在木箱内放入质量为m′=8kg的物体,要使木箱做匀速运动,水平拉力又为多大?
题型:不详
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如图,放在粗糙水平桌面上的木块,受到F
1
=8N,F
2
=3N的水平推力作用而处于静止状态.若撤去F
1
,则物体( )
A.仍静止
B.向左匀速运动
C.向左加速运动
D.向右加速运动
题型:不详
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如图所示,某人为执行一项特殊任务,须从椭球形屋顶半中间位置开始向上缓慢爬行,他在向上爬行的过程中( )
A.屋顶对他的支持力变小
B.屋顶对他的支持力变大
C.屋顶对他的摩擦力变小
D.屋顶对他的摩擦力变大
题型:不详
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