两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为1.2kg，长1m．当导电棒中通入3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流

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两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为1.2kg，长1m．当导电棒中通入3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为5A时，导电棒可获得2m/s²的加速度，求装置所在处的磁感强度的大小．魔方格

答案

当导电棒在导轨上匀速滑动时，摩擦力大小等于安培力小，f=F₁=BI₁L
当导电棒在导轨上加速运动时，根据牛顿第二定律得
F₂-f=ma 即BI₂L-f=ma
将①式代入②式得
BI₂L-BI₁L=ma
代入解之得B=1.2T
答：装置所在处的磁感强度的大小是1.2T．

举一反三

如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场．匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下电场强度大小为

．电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场．运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力．求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小．
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系．
（3）通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹．魔方格

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

如图所示，在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A、B，电量分别为-q和+2q，两小球用长为l的绝缘细线b相连，另用绝缘细线a系住小球A悬挂于O点而处于平衡状态．细线b处于绷紧状态，则细线b对小球B的作用力大小为______，细线a对悬点O的作用力大小为______．（已知重力加速度为g，静电力恒量为k）魔方格

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如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B₀=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．
魔方格

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如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直．（静电力恒量为K，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为______，若小球所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为______．魔方格

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

如图甲所示，足够长的平行倾斜导轨NM、PQ，两轨道间距为d，其导轨平面与水平面的夹角为θ，上端M、P之间用导线相连，处于方向垂直导轨平面斜向上的均匀变化的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间按如图乙所示的规律变化（B_m、T已知）．质量为m的导体棒ab垂直导轨放在与M、P相距为l₀的位置，其与导轨间的动摩擦因数为μ（μ＞tanθ）．在磁感应强度从0开始不断增大以后，ab棒将从静止开始沿导轨上滑，到t₁时刻（t₁＜T），ab棒沿导轨通过的路程为l时，其速度达到最大值．已知ab棒上滑过程中始终与导轨垂直，且接触良好，ab棒在导轨间部分的电阻为R，导轨和电线的电阻及空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，从t=0时刻开始计时，求：
（1）ab棒开始运动的时刻t₀（最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力）；
（2）在ab棒开始运动之前，通过ab棒的电荷量q；
（3）ab棒达到的最大速度v_m．魔方格

题型：顺义区二模难度：| 查看答案