一根长为l的绝缘细线下端连接一质量为m 的带电小球，上端悬挂在固定点O上，整个装置处于真空室内的匀强电场中，电场方向水平，电场强度大小为E．开始时小球静止于A点

题型：不详难度：来源：

一根长为l的绝缘细线下端连接一质量为m 的带电小球，上端悬挂在固定点O上，整个装置处于真空室内的匀强电场中，电场方向水平，电场强度大小为E．开始时小球静止于A点，此时细线与竖直方向的夹角θ=37°，如图所示．重力加速度为g，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求小球的电荷量q．
（2）某时刻将匀强电场的方向突然改为竖直向上但电场强度大小保持不变，求小球通过最低点B时细线对小球的拉力大小．

答案

（1）小球在A点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件得：
qE=mgtanθ=

3

4

mg
解得：q=

3mg

4E

，
小球受到电场力的方向水平向右，小球带正电．
（2）对小球从A点运动到B点的过程中运用动能定理得：
（mg-qE）（1-cosθ）l=

1

2

m

v

2B

在B点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：
T+qE-mg=

m v 2B

l

解得：T=0.35mg
答：（1）求小球的电荷量q为

3mg

4E

．
（2）小球通过最低点B时细线对小球的拉力大小为0.35mg．