如图所示是游乐园内某种过山车的示意图。半径为R=8.0m的光滑圆形轨道固定在倾角θ=37°的斜轨道面上的A点,圆轨道的最高点D与车(视为质点)的初始位置P点平齐

如图所示是游乐园内某种过山车的示意图。半径为R=8.0m的光滑圆形轨道固定在倾角θ=37°的斜轨道面上的A点,圆轨道的最高点D与车(视为质点)的初始位置P点平齐

题型:不详难度:来源:
如图所示是游乐园内某种过山车的示意图。半径为R=8.0m的光滑圆形轨道固定在倾角θ=37°的斜轨道面上的A点,圆轨道的最高点D与车(视为质点)的初始位置P点平齐,B为圆轨道的最低点,C点与圆心O等高,圆轨道与斜轨道PA之间平滑连接。已知g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,车的质量m=100kg。求:

(1)若车从P点由静止开始下滑,恰能到达C点,则它经过B点时受圆轨道的支持力NB
(2)若斜轨道面与小车间的动摩擦因数为,为使小车恰好能通过圆形轨道的最高点D,则它在P点沿斜面向下的初速度v0
答案
(1)NB=3000N(2)v0=12 m/s
解析

试题分析:(1)设小车经过B点时的速度为vB,从B到C的过程机械能守恒:
         ………………①
小车在B点,由牛顿第二定律:
           ………………②
联解①②代入数据得:
NB=3000N            ………………③
(2)设P、A两点间距离为L,由几何关系可得:
        ………………④
设小车恰好通过圆形轨道时在D点的临界速度为vD,则:
              ………………⑤
小车从P运动到D,根据动能定理:
   …………⑥
联解④⑤⑥得:
v0=12 m/s              ………………⑦
举一反三
如图所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q被固定在帛篮中的轻弹簧托住,P、Q均处于静止状态。当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间,吊篮P和物体Q的加速度大小是
A.B.C.D.

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一个在水平地面上做直线运动的物体,在水平方向只受摩擦力f的作用,当对这个物体施加一个水平向右的推力F的作用时,下面叙述的四种情况中,可能出现的是
A.物体向右运动,加速度为零B.物体向左运动,加速度为零
C.物体加速度的方向向右D.物体加速度的方向向左

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如图所示,两个用水平轻线相连的、位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2,水平力F1和F2分别作用于m1、m2上,方向相反,且F1>F2.试求在两个物块运动过程中,轻线上的拉力T
 
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半径为R的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内,从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h=3R处,释放一个小球,小球的质量为m,当小球运动到圆环最低点A,又达到最高点B,如图所示。求:

(1)小球到A、B两点时的速度大小
(2)小球到A、B两点时,圆轨道对小球的弹力大小;
(3)大小之差△F
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一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是
A.a处B.b处 C.c处D.d处

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