足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙,与水平面间的夹角370,间距为1.0m,动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T,PM间电

足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙,与水平面间的夹角370,间距为1.0m,动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T,PM间电

题型:不详难度:来源:
足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙,与水平面间的夹角370,间距为1.0m,动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T,PM间电阻8.0。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab,由静止开始运动,8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s,这8s内金属杆的位移为48m,(g=10m/s2,cos370=0.8,sin370=0.6)
求:

(1)金属杆速度为4.0m/s时的加速度大小。
(2)整个系统在8s内产生的热量。
答案
(1)  (2)
解析

试题分析:(1)对金属杆进行受力分析:受有重力、垂直轨道向上的支持力、沿轨道向上的摩擦力、沿轨道向下的恒力F、沿轨道向上的安培力,如图所示。

根据牛顿第二定律得:

根据法拉第电磁感应定律得:
欧姆定律可得:
所以 
时   则

解得:
时,有

解得:
(2)对整个过程,由功能关系得:

解得:
举一反三
已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍,若某行星的平均密度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍,则该行星的的自转周期为多少小时?
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三颗人造地球卫星A、B、C处于不同的轨道上做匀速圆周运动,如图所示,下列说法正确的是(   )

A.三颗卫星的线速度大小vA<vB<vC              
B.三颗卫星所受的地球引力的大小一定是FA>FB>FC
C.三颗卫星的向心加速度大小aA>aB>aC          
D.三颗卫星的运动周期TA>TB>TC
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(16分)A、B是在真空中水平正对的两块金属板,板长L=40cm,板间距d=24cm,在B板左侧边缘有一粒子源,能连续均匀发射带负电的粒子,粒子紧贴B板水平向右射入,如图甲所示,带电粒子的比荷为=1.0×108C/kg,初速度v0=2×105m/s(粒子重力不计),在A、B两板间加上如图乙所示的电压,电压的周期T=2.0×10-6s,t=0时刻A板电势高于B板电势,两板间电场可视为匀强电场,电势差U0=360V,A、B板右侧相距s=2cm处有一边界MN,在边界右侧存在一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=T,磁场中放置一“>”型荧光板,位置如图所示,板与水平方向夹角θ=37°,不考虑粒子之间相互作用及粒子二次进入磁场的可能,求:
 
⑴带电粒子在AB间偏转的最大侧向位移ymax
⑵带电粒子从电场中射出到MN边界上的宽度Δy;
⑶经过足够长时间后,射到荧光板上的粒子数占进入磁场粒子总数的百分比k。
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如图所示,长为l的细绳一端固定在O点,另一端拴住一个小球,在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子;把小球拉起使细绳在水平方向伸直,由静止开始释放,当细绳碰到钉子的瞬间,下列说法正确的是 (  )
A.小球的线速度不发生突变
B.小球的角速度突然增大到原来的2倍
C.小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D.绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍

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如图所示,轻杆长为3L,在杆的A.B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上,外界给予系统一定的能量后,杆和球在竖直面内转动.在转动的
过程中,忽略空气的阻力.若球B运动到最高点时,球B对杆恰好无作用力,则下列说法正确的是(   )

A.球B在最高点时速度为零                      
B.此时球A的速度也为零
C.球B在最高点时,杆对水平轴的作用力为1.5mg   
D.球B转到最高点时,杆对水平轴的作用力为3mg
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