如图所示,水平地面上有一个静止的直角三角滑块P,顶点A到地面的距离h=1.8m,水平地面上D处有一固定障碍物,滑块的C端到D的距离L=6.4m。在其顶点么处放一
题型:不详难度:来源:
如图所示,水平地面上有一个静止的直角三角滑块P,顶点A到地面的距离h=1.8m,水平地面上D处有一固定障碍物,滑块的C端到D的距离L=6.4m。在其顶点么处放一个小物块Q,不粘连,最初系统静止不动。现在滑块左端施加水平向右的推力F=35N,使二者相对静止一起向右运动,当C端撞到障碍物时立即撤去力F,且滑块P立即以原速率反弹,小物块Q最终落在地面上。滑块P的质量M=4.0kg,小物块Q的质量m=1.0kg,P与地面间的动摩擦因数。(取g=10m/s2)求:
(1)小物块Q落地前瞬间的速度; (2)小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。 |
答案
(1)Q落地前瞬间的速度大小为vt=10m/s 与水平成37°角 (2)9.24m |
解析
试题分析:(1)对P、Q整体分析有:F-μ(m+M)g=(m+M)a1 (1分) a1=5m/s2 (1分) 当顶点C运动至障碍物D时有:vD2=2a1L (1分) vD =8m/s (1分) 之后Q物体做平抛运动有:h=gt12/2 (1分) t1=0.6s (1分) Q落地前瞬间竖直方向的速度为vy=gt1 (1分) vy=6m/s (1分) 由矢量合成得:Q落地前瞬间的速度大小为vt="10m/s" (1分) 与水平成φ角,tanφ=vy / vD φ=37° (1分) (2)由(1)得Q平抛的水平位移x1=vDt1 (1分) x1=4.8m (1分) P物体做匀减速运动,μMg=Ma2 (1分) a2=2m/s2 vD = a2t2 (1分) t2=4s>t1 (1分) Q物体平抛时间内P的位移为x2=vDt1-a2t12/2 (1分) x2=4.44m (1分) 所以Q落地时Q到滑块B端的距离为x=x1+x2 =9.24m (1分) |
举一反三
如图所示,水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上,圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F=10.0N的作用下,从A点由静止开始运动,当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x0=1.0m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,取g=10m/s2。求:
(1)在撤去力F时,滑块的速度大小; (2)滑块通过B点时的动能; (3)滑块通过B点后,能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m,求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。 |
为减少烟尘排放对空气的污染,某同学设计了一个如图所示的静电除尘器,该除尘器的上下底面是边长为L=0.20m的正方形金属板,前后面是绝缘的透明有机玻璃,左右面是高h=0.10m的通道口。使用时底面水平放置,两金属板连接到U=2000V的高压电源两极(下板接负极),于是在两金属板间产生一个匀强电场(忽略边缘效应)。均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器,已知每个颗粒带电荷量q=+2.0×10-17C,质量m=1.0×10-15kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力。在闭合开关后:
(1)求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向; (2)求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离; (3)除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率;若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘,试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下,提高其除尘效率的方法。 |
如图所示,AB为半径的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰好与长度的小车右端平滑对接,小车质量。现有一质量的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数。(g=10m/s2)
试求:(1)滑块到达B端时,它对轨道的压力。 (2)经多长时间滑块从小车左端滑落。 |
如图所示,在水平面上沿直线运动的小车上有一个固定的水平横杆,横杆左端悬挂的小球A和小车右端放置的物块B都相对车厢静止。关于物块B受到的摩擦力,下列判断中正确的是
A.物块B不受摩擦力作用 | B.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向左 | C.物块B受摩擦力作用,大小恒定,方向向右 | D.因小车的运动方向不能确定,故物块B受的摩擦力情况无法判断 |
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质量为m、电荷量为q的带正电小球,从倾角为θ的粗糙绝缘斜面(µ<tanθ)上由静止下滑,斜面足够长,整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中,其磁感强度为B,如图所示。带电小球运动过程中,下面说法中正确的是
A.小球在斜面上运动时做匀加速直线动 | B.小球在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动 | C.小球最终在斜面上匀速运动 | D.小球在斜面上下滑过程中,当小球对斜面压力刚好为零时的速率为 |
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