若曲线y=g（x）在点（l，g（l））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（l，g（l））处切线的斜率为 ______，该切线方程为
题型：不详难度：来源：
| 若曲线y=g（x）在点（l，g（l））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（l，g（l））处切线的斜率为 ______，该切线方程为 ______． |
答案
切线方程为y=2x+1过点（l，g（l））
∴g（l）=3，切点为（1，3），g"（x）=2
f"（x）=g"（x）+
∴f"（1）=g"（1）+1=3
f（1）=g（1）+ln1=3
∴切线方程为y=3x
故答案为：3，y=3x |
举一反三
直线y=x+b能作为下列函数图象的切线的是______（写出所有符合题意的函数的序号）
①f（x）= ②f（x）=sinx ③f（x）=x（x2+1）④f（x）=gx． |
设函数f(x)=，g(x)=，a＞．
（1）求函数f（x）的极大值与极小值；
（2）若对函数的x0∈[0，a]，总存在相应的x1，x2∈[0，a]，使得g（x1）≤f（x0）≤g（x2）成立，求实数a的取值范围． |
| 曲线y=在点（0，0）处的切线方程为______． |
已知b＞-1，c＞0，函数f（x）=x+b的图象与函数g（x）=x2+bx+c的图象相切．
（Ⅰ）求b与c的关系式（用c表示b）；
（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）g（x），
（ⅰ）当c=4时，在函数F（x）的图象上是否存在点M（x0，y0），使得F（x）在点M的切线斜率为，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
（ⅱ）若函数F（x）在（-∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围． |
已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-6．
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若对任意的x∈[，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（x）≥t2+t-2的最值． |
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