如图,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=∠C=90°,AB=CD,请添加一个适当的条件 ,使得△EAB≌△BCD.
题型:不详难度:来源:
如图,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=∠C=90°,AB=CD,请添加一个适当的条件 ,使得△EAB≌△BCD.
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答案
AE=CB(答案不唯一) |
解析
试题分析:∵∠A=∠C=90°,AB=CD, ∴若添加AE=CB可由“SAS”证得△EAB≌△BCD, 若添加EB=BD可由“HL” 证得△EAB≌△BCD, 若添加∠EBD=90°可由“ASA”或“AAB” 证得△EAB≌△BCD, 若添加∠E=∠DBC,可由“ASA”“AAS”证得△EAB≌△BCD。 等,答案不唯一。 |
举一反三
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=8,∠ABD=30°,∠CAD=45°,求BC的长.
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已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF
(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC; (2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系; (3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变; ①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系; ②若正方形ADEF的边长为,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度. |
如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当∠ABC=45°时,BN=PC.其中正确的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:①BG="CE" ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中线 ④∠EAM=∠ABC,其中正确结论的个数是
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
已知等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,点E在AC边的延长线上,且∠DEC=45°,点M、N分别是DE、AE的中点,连接MN交直线BE于点F.当点D在CB边上时,如图1所示,易证MF+FN=BE
(1)当点D在CB边上时,如图2所示,上述结论是否成立?若成立,请给与证明;若不成立,请写出你的猜想,并说明理由. (2)当点D在BC边的延长线上时,如图3所示,请直接写出你的结论.(不需要证明) |
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