已知地球与火星的质量之比是8∶1,半径之比是 2∶1,在地球表面用一恒力沿水平方向拖一木箱,箱子能获得10m/s2的加速度。将此箱子送上火星表面,仍用该恒力沿水
题型:不详难度:来源:
已知地球与火星的质量之比是8∶1,半径之比是 2∶1,在地球表面用一恒力沿水平方向拖一木箱,箱子能获得10m/s2的加速度。将此箱子送上火星表面,仍用该恒力沿水平方向拖木箱,则木箱产生的加速度为多大?已知木箱与地球和火星表面的动摩擦因数均为0.5,地球表面g = 10m/s2。 |
答案
解析
试题分析:设地球和火星的质量、半径及表面重力加速度分别为M、R、g、M′、R′、g′,则由题设知: 再设箱子质量为m,恒力为F,当物体处在天体表面时可认为重力等于万有引力,则 联立解得: 根据牛顿第二定律得: 在地球表面时: 在火星表面时: 代入数据解得: |
举一反三
(I)如图甲所示,质量为m的物块在水平恒力F的作用下,经时间t从A点运动到B点,物块在A点的速度为v1,B点的速度为v2,物块与粗糙水平面之间动摩擦因数为µ,试用牛顿第二定律和运动学规律推导此过程中动量定理的表达式,并说明表达式的物理意义。 (II)物块质量m =1kg静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动,第3s末物块运动到B点时速度刚好为零,第5s末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ=0.2,(g取10m/s2)求:
(1)AB间的距离; (2)水平力F在5s时间内对物块的冲量。 |
额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s。汽车的质量为2.0×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小是2m/s2,运动过程中阻力不变。求: (1)汽车受到的阻力多大? (2)3s末汽车的瞬时功率是多大? (3)汽车维持匀加速运动的时间是多少? |
我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号飞船于2005年10月12日在中国酒泉卫星发射中心发射升空,由“长征—2F”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上.近地点A距地面高度为h1.实施变轨后,进入预定圆轨道,如图所示.在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,之后返回.已知引力常量为G,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求:
(1)飞船在预定圆轨道上运动的周期为多大? (2)预定圆轨道距地面的高度为多大? (3)飞船在近地点A的加速度为多大? |
两木块A、B用一轻弹簧连接,静置于水平地面上,如图(a)所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动,如图(b)所示。从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中,下述判断正确的是(设弹簧始终于弹性限度内)
A.弹簧的弹性势能一直减小 B.力F一直增大 C.木块A的动能和重力势能之和一直增大 D.两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小 |
如图所示,水平地面上有一个静止的直角三角滑块P,顶点A到地面的距离h=1.8m,水平地面上D处有一固定障碍物,滑块的C端到D的距离L=6.4m。在其顶点么处放一个小物块Q,不粘连,最初系统静止不动。现在滑块左端施加水平向右的推力F=35N,使二者相对静止一起向右运动,当C端撞到障碍物时立即撤去力F,且滑块P立即以原速率反弹,小物块Q最终落在地面上。滑块P的质量M=4.0kg,小物块Q的质量m=1.0kg,P与地面间的动摩擦因数。(取g=10m/s2)求:
(1)小物块Q落地前瞬间的速度; (2)小物块Q落地时到滑块P的B端的距离。 |
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