1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，若将此小行星和地球看质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球与小行星的半径之

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1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，若将此小行星和地球看质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球与小行星的半径之比为k，则地球与小行星的第一宇宙速度之比为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：根据万有引力定律及牛顿第二定律得

，又

，
联立以上两式解得第一宇宙速度

。所以地球与小行星的第一宇宙速度之比为：

，D正确

举一反三

分如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：

(1)液珠的比荷；
(2)液珠速度最大时离A点的距离h；
(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成

，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）。求液珠能到达的最高点B离A点的高度

。

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如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：⑴分别经过C、D时的速度； ⑵小球释放的高度h； ⑶水平CD段的长度．

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如图，物体A静止在粗糙水平地面上，轻绳跨过固定在台阶拐角的定滑轮，一端固定在物体A上，另一端有人沿水平方向以足够大的恒力拉绳，则在物体A沿地面向左加速运动的阶段中

A．受到的地面摩擦力不断变小

B．可能做匀加速直线运动

C．可能做加速度减小的加速运动

D．可能做加速度增大的加速运动

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关于下图，以下说法正确的是

A．图①中，在力F的作用下，A、B均保持静止，则AB间、A与地面间的动摩擦因数一定都不能为零；
B．图②中，A与地面间的动摩擦因数μ≠0，则无论θ多大（θ<90°），只要F足够大，总能使物体A滑动；
C．图③中F₁平行斜面向上，图④中F₂沿水平方向向右，两图中物体A在没有外力作用下均能静止在斜面上，其他条件也均相同，若使A恰能开始上滑，则F₁< F₂；
D．图③中F₁平行斜面向上，图④中F₂沿水平方向向右，两图中物体A在没有外力作用下均能静止在斜面上，其他条件也均相同，若使A恰能开始上滑，则F₁> F₂

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如图，物体将轻质弹簧压缩后由静止释放，物体在弹力的推动下沿粗糙水平面向右运动，不计空气阻力，物体从开始运动到与弹簧分离的全过程中

A．物体做匀加速运动

B．物体的加速度的大小逐渐减小

C．物体的速度先增大后减小

D．物体与弹簧分离时速度最大

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