太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星

题型：不详难度：来源：

太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上。并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图所示。设这三个星体的质量均为M，且两种系统的运动周期相同，则(    )
 

A．直线三星系统运动的线速度大小为v＝

B．此三星系统的运动周期为T＝

C．三角形三星系统的线速度大小为v＝

D．三角形三星系统中星体间的距离为L＝

答案

BD

解析

试题分析：它们做圆周运动的向心力有彼此间的万有引力提供，对直线三星系统中做圆周运动的星，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：＋＝，解得：v₁＝，故选项A错误；根据匀速圆周运动参量间的关系有：T＝＝，故选项B正确；同理，对三角形三星系统中做圆周运动的星，有：＝，解得：v₂＝，由于＝，解得：L＝，故选项D正确；显然选项C错误。