(20分)如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并
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(20分)如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并
题型:不详
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来源:
(20分)如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接。传送带始终以u="2m/s" 的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面,质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数μ=0.2,l=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s
2
。
(1)求物块B与物块A第一次碰撞前速度大小;
(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上?
(3)如果物块A、B每次碰撞后,物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当他们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小。
答案
(1)4m/s (2)不能 (3)
解析
(1)设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v
0
由机械能守恒知
①
②
设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a
③
设物块B通过传送带后运动速度大小为v,有
④
结合②③④式解得
v=4m/s ⑤
由于
=2m/s,所以v=4m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小
(2)设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、v
1
,取向右为正方向,由弹性碰撞知
⑥
⑦
解得
⑧
即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动
设物块B在传送带上向右运动的最大位移为
,则
⑨
⑩
所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上
(3)当物块B在传送带上向右运动的速度为零时,将会沿传送带向左加速。可以判断,物块B运动到左边台面是的速度大小为v
1
,继而与物块A发生第二次碰撞。设第二次碰撞后物块B速度大小为v
2
,同上计算可知
11
物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞……,碰撞后物块B的速度大小依次为
…… 12
则第n次碰撞后物块B的速度大小为
13
14
举一反三
一质量为m的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中(如图甲),某时刻剪断细线,铝球开始在油槽中下沉运动,通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图像如图乙所示,已知重力加速度为g,且铝球速度为零摩擦阻力也为零。根据上述信息,下列说法正确的是( )
A.铝球下沉的速度越来越小
B.开始释放时,铝球加速度
C.铝球下沉过程中与油的力
D.铝球下沉过程机械能的减少量等于克服油所受摩擦阻力所做的功
题型:不详
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如图(
a
)所示,“
”型木块放在光滑水平地面上,木块的水平表面AB粗糙,与水平面夹角
θ
=37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,物块在CBA运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图(
b
)所示。滑块经过B点时无能量损失。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取
g
=10m/s
2
。)求:
(1)斜面BC的长度
L
;
(2)滑块的质量
m
;
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功
W
。
题型:不详
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如图所示,可视为质点的三物块
A
、
B
、
C
放在倾角为30
0
、长
L
=2m的固定光滑斜面上,
A
与
B
紧靠在一起放在斜面的顶端,
C
紧靠挡板固定。
m
A
=1.0kg,
m
B
=0.2kg,其中
A
不带电,
B
、
C
的带电量分别为
q
B
=+4.0×10
-5
C、
q
C
=+2.0×10
-5
C且保持不变,某时刻静止释放
AB
,两物体沿斜面向下滑动,且最多能滑到距离
C
点0.6m的
D
点(图中未画出).已知静电力常量
k
=9.0×10
9
N·m
2
/C
2
,
g
=10m/s
2
。
(1)在
AB
下滑过程中,当下滑距离为多少时,
B
物体速度达到最大?
(2)当
AB
下滑至斜面中点时,求A对B的压力?
(3)若将一质量为1.8kg的不带电的小物块
M
替换物块
A
,仍然从斜面顶端静止释放,求它们下滑至
D
点时
B
物体的速度大小。
题型:不详
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如图所示,一些商场安装了带有水平台阶的自动电梯,电梯与水平面的倾角为θ。一乘客站在其上由1楼上行到2楼,乘行时自动电梯经过先加速再匀速两个阶段运行,则电梯在运送乘客的整个过程中( )
A.乘客受摩擦力的方向与水平成θ角
B.乘客先超重,后失重
C.电梯对乘客的作用力始终竖直向上
D.加速阶段乘客受台阶的作用力方向与水平不可能成θ角
题型:不详
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某学校的一个科学探究小组,以“保护高空降落的鸡蛋”为题,要求制作一个装置,让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏。现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用A、B两块内壁粗糙、带有尾翼的夹板夹住鸡蛋,夹板再用橡皮筋捆住,并保证两夹板与鸡蛋之间的正压力恒为鸡蛋重力的2倍,夹板与鸡蛋间的动摩擦因数μ=0.8,鸡蛋夹放的初始位置离夹板下端的距离s=0.45m。该小组测定,在没有任何保护装置时,鸡蛋掉到某地面上,不被摔破的最大下落高度h
0
=0.1m。现将该夹板从距该地面某一高处自由落下,落下时夹板保持竖直,夹板碰地后速度立即为零,不计空气阻力,计算时鸡蛋可视为质点,g取10m/s
2
。
(1)求:夹板着地后,鸡蛋在夹板中滑行时的加速度大小和方向
(2)为使鸡蛋不被摔坏,该夹板刚开始下落时离该地面的最大高度H=?
题型:不详
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