如图9所示，在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即。小

题型：不详难度：来源：

如图9所示，在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块，从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即。
小题1:写出滑块下滑加速度的表达式。
小题2:写出滑块下滑的最大速度的表达式。
小题3:若，从静止下滑的速度图象如图所示的曲线，图中直线是t＝0时的速度图线的切线，由此求出和k的值。

答案

小题1:
小题2:
小题3:  

解析

（1）对滑块应用牛顿第二定律有：

滑块下滑加速度表达式为：

（2）由<1>式可知，当滑块的速度增大时，其加速度是减小的，当加速度为零时，滑块的速度达到最大，由<1>式可知最大速度为：

（3）由图可知，当滑块的速度为零时，其加速度为最大加速度，而由<1>式可知当滑块的加速度为零时，它的速度最大，滑块的最大速度为，由<1>式和<2>式有：

将g、m、代入<3>式和<4>式后解得：