对B分析:Fmax=μ2mBg=mBa 得:a=2m/s2 对AB整体:F-μ1(mA+mB)g=(mA+mB)a 解得:F=9N 故如果F=13N,AB不能一起做匀加速直线运动. (1)对A受力分析,由牛顿第二定律可得:F-μ1(mA+mB)g-μ2mBg=mAaA 代入数据,解得:aA=6m/s2 对B受力分析,由牛顿第二定律可得: μ2mBg=mBaB 解得:aB=2m/s2 设B滑到A的末端所需的时间为t1,在此时间内A的位移:xA=aA ① B的位移:xB=aB ② 且:xA-xB=l ③ 联立①②③式,可解得:t1=1s; (2)B从A上滑落后,A继续做匀加速运动,B做平抛运动 对B:竖直方向上:h=gt2 可得:t=0.5s 水平方向上,xB′=vBt 由(1)可得:vB=aBt1=2m/s 解得:xB′=1m 对A分析:F-μ1mAg=mA 解得:aA′=9m/s2 A在B做平抛运动过程中的位移:xA′=vAt+aA′t2 又由(1)知:vA=aAt1=6m/s 解得:xA′=4.125m B落地时,落地点与A的左端的水平距离:X=xA′-xB′=4.125-1=3.125m 答:(1)B从A上滑落需要经历的时间为1s; (2)B的落地点与A的左端的水平距离为3.125m. |