如图所示，截面为三角形的斜面体由两种材料拼接而成．BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°．已知在物块运动的过程中斜面体始终保持静止，物块从

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如图所示，截面为三角形的斜面体由两种材料拼接而成．BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°．已知在物块运动的过程中斜面体始终保持静止，物块从A由静止下滑，加速运动到B再匀速运动到D，若该物块从A由静止沿另一侧面下滑，则有（　　）

A．AB段的运动时间大于AC段的运动时间

B．在物块从A运动到E的过程中，物体一直向下做加速运动

C．在物块从A运动到D的过程中，斜面体一直受到地面向左的摩擦力

D．在物块从A运动到E的过程中，斜面体一直受到地面向右的摩擦力

答案

A、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得：
a=gsinθ-μgcoθ ①
根据运动学公式，有

sinθ

at² ②
由①②得到AC段的运动时间小于AB段的运动时间，故A正确；
B、根据物块在左侧斜面的运动情况分析可知，AB段动摩擦因数小于BD的动摩擦因数，BD段重力的下滑分力与摩擦力平衡．右侧面斜面的倾角增大，重力的下滑分力增大，摩擦力减小，所以重力的下滑分力大于摩擦力，物块一直加速下滑，故B正确；
C、物块从B运动到D的过程中，做匀速运动，受力平衡，所以物体受到斜面的支持力和摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于重力，则物体对斜面的压力和摩擦力的合力的方向竖直向下，对斜面进行受力分析可知，斜面水平方向不受力，故C错误；
D、在物块从A运动到E的过程中，物体一直向下加速，所以物体受到斜面的支持力和摩擦力的合力定有水平向右的分量，则物体对斜面的压力和摩擦力的合力水平向左的分量，对斜面进行受力分析可知，斜面体一直受到地面向右的摩擦力，故D正确．
故选：ABD．

举一反三

机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车：要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车．在一次练习中，车以一定速度匀速行驶，在距标志杆距离为s时，教练命令考生到标志杆停车，考生立即刹车，车在阻力f₁作用下做匀减速直线运动，经一段时间，车刚好停在标志杆旁．第二次练习时，车以同样的初速度匀速行驶，教练在同样的位置命令考生到标志杆停车，考生迟了△t时间才刹车，最后车也刚好停在标志杆旁．已知车和人总质量为M，车视为质点．求：
（1）车行驶的初速度是多少？
（2）第二次车做匀减速运动时受到的阻力f₂是多少？

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如图所示，一平板车质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1m，与车板间的动摩擦系数μ=0.20，今对平板车施一水平向右的恒力F=500N，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，取g=10m/s²．求：（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦）
（1）物块滑落前，平板车的加速度a₁的大小；
（2）物块离开平板车时，车的速度v₁和物块的速度v₂的大小
（3）物块落地点到车尾的水平距离s．

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如图所示，ABC为一细圆管构成的

圆轨道，将其固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．
（1）若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用，求小球经过C点时的速度大小；
（2）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的作用力大小；
（3）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，求小球刚开始下落时距离A点的高度．

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如图所示，一质量m=1.0kg的物体，静止在水平面上．用F=6.0N的水平力推该物体，使其向右做匀加速直线运动．当物体移动9m时，速度达到6m/s．取g=10m/s²．
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）当物体达到6m/s的速度时，若突然撤去水平力F，求此后物体滑行的距离．

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民用航空客机的机舱，一般都设有紧急出口．发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面．若机舱离气囊底端的竖直高度h=3.2m，气囊所构成的斜面长度l=4m．一个质量m=60kg的人在气囊上滑下时所受的阻力f=240N，取g=10m/s²．求：
（1）他滑行的加速度大小；
（2）他滑至底端的速度大小．

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