质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置的矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器，当匣子随升降机以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速

题型：不详难度：来源：

质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置的矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器，当匣子随升降机以a=2.0m/s²的加速度竖直向上做匀减速运动时，匣子项部的压力传感器显示的压力为6.0N，底部的压力传感器显示的压力为10.0N（g=10m/s²）
（1）当匣子顶部压力传感器的示数是底部传感器的示数的一半时，试确定升降机的运动情况．
（2）要使匣子顶部压力传感器的示数为零，升降机沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？

答案

（1）当a=2m/s²竖直向下时，由牛顿第二定律，有：F_上+mg-F_下=ma
代入数据m=0.5kg
当匣子顶部板压力传感器的示数是底部传感器的示数的一半时，有：F_上=

1

2

F_下=5N
由牛顿第二定律，对m有：F_上+mg-2F_下=ma′a′=0
所以升降机应作匀速运动
（2）若F_上=0，则F_下≥10N，设升降机的加速度为a₁，则：F_上-mg=ma₁
a₁=

F下-mg

m

=

10-5

0.5

=10m/s2，
故升降机作向上的匀加速或向下的匀减速运动，加速度a≥10m/s²．
答：（1）升降机做匀速直线运动．
（2）升降机作向上的匀加速或向下的匀减速运动，加速度a≥10m/s²．