一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0s到6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多

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一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0s到6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？（取重力加速度g=10m/s²．）

答案

在0s-2s内，电梯做匀加速运动，加速度为：a₁=

F1-mg

=1m/s²
上升高度为h₁=

a₁t₁²=2m
2s末速度为v=a₁t₁=2m/s
在中间3s内，电梯加速度为0，做匀速运动
上升高度h₂=vt₂=6m
最后1s内做匀减速运动，加速度a₂=

F3-mg

=-2m/s²在第6s末恰好停止．
上升高度为h₃=

vt₃=1m
故在这段时间内上升高度为h=h₁+h₂+h₃=2+6+1m=9m
答：在这段时间内电梯上升的高度是为9m．

举一反三

如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长AB=7.5m，今在其左端将一质量为m=1kg的工件轻轻放在上面，工件被带传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s²）试求：
（1）工件经过多长时间由传送带左端运动到右端
（2）工件在传送带上相对滑动的长度．

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质量为3kg的物体放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，4s末撤去此水平恒力F．物体运动的v-t图象如图所示．求：
（1）物体在0～4s的加速度大小；
（2）物体在4～10s的位移大小；

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水平地面上的木箱，在水平向右的恒力F₁=100N和水平向左的恒力F₂=20N作用下静止不动，现在撤去恒力F₁而保持F₂大小方向不变，则关于此后木箱受到的合力的大小及方向的说法正确的是（　　）

A．20N，向左

B．100N，向左

C．60N，向右

D．0

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质量为2Kg的物体在水平面上运动时，受到与运动方向相同的拉力F的作用，物体与地面的动摩擦因数为0.4，当拉力由10N逐渐减小到零但物体仍在运动的过程中，F为______N时物体的加速度最大，为______m/s²；当F为______N时，物体的速度最大．

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如图所示的升降机中，用OA、OB两根绳子吊一个质量为20kg的重物，若OA与竖直方向的夹角θ=37°OA垂直于OB，且两绳所能承受的最大拉力均为320N，为使绳子不断，升降机竖直向上的加速度最大为多少？

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