1964年，酷夏的戈壁滩，一枚中国火箭准备发射升空．但是由于天气炎热，火箭推进剂温度升高，不能将燃料箱注满推进剂，导致射程不够．既然射程不够，应该增加推进剂，很
题型：不详难度：来源：
1964年，酷夏的戈壁滩，一枚中国火箭准备发射升空．但是由于天气炎热，火箭推进剂温度升高，不能将燃料箱注满推进剂，导致射程不够．既然射程不够，应该增加推进剂，很多人都在沿着这条思路苦思冥想．这时一个年轻人站出来提出：“泄出600公斤燃烧剂，也许可以解决问题．”大家都对这个年轻人的想法感到不可思议．后来，年轻人向技术总指挥钱学森反映：箭体的质量直接影响到射程，泄出一些燃料，不就等于减轻了箭体的自身的质量么？这样火箭不就可以飞得更远吗？钱学森认真听取了他的想法后，当即拍板：“我看这个办法行!”不久，大漠中一声巨响，火箭发射试验圆满成功．这个年轻人就是获得2004年国家最高科学技术奖的王永志．
李明同学看完了上述材料后．根据自己的实际水平决定对火箭竖直上升阶段的运动进行一些研究．他用平均推力（常量）代替火箭从开始发射到上升至设计的最大竖真高 度过程中所受推力，并且用平均质量代替火箭在这个过程中的质量．忽略空气阻力作 用．李明用他学过的知识研究发现，泄出部分燃料后火箭上升到设计的竖直最大高度时，可以获得更大的速度．
请你按照李明同学的思路论证出：泄出部分燃料后火箭上升到设计的竖真最大高度时，可以获得更大的速度． |
答案
设火箭竖直上升阶段的平均推力为，平均质量为，加速度为a，根据牛顿第二定律有：
a==-g
由于火箭泄出部分燃料后平均质量减小，平均推力是常量，所以火箭竖直上升的加速度a增大．
因为火箭上升设计的最大高度h为定值，所以由vt2=2ah可知，加速度a增大，火箭获得的速度vt也将增大．
答：证明如上所示． |
举一反三
质量为1.0kg的物体置于粗糙水平地面上，用8.0N的水平拉力使它从静止开始做匀加速直线运动，第4.0s末物体的速度达到12m/s，此时撤去拉力．求：
（1）物体在运动过程中受到的阻力；
（2）撤去拉力后物体能继续滑行的距离． |
在2008年“5.12”四川汶川大地震抢险中，解放军某部队用直升飞机抢救一个峡谷中的伤员．直升飞机在空中悬停，其上有一起重机通过悬绳将伤员从距飞机102m的谷底由静止开始起吊到机舱里．己知伤员的质量为80kg，其伤情允许向上的最大加速度为2m/s2，起重机的最大输出功率为9.6kW，为安全地把伤员尽快吊起，操作人员采取的办法是：先让起重机以伤员允许向上的最大加速度工作一段时间，接着让起重机以最大功率工作，再在适当高度让起重机对伤员不做功，使伤员到达机舱时速度恰好为零，g取l0m/s2．试求：
（1）吊起过程中伤员的最大速度．
（2）伤员向上做匀加速运动的时间．
（3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间． |
质量m=50kg的运动员，在一座高桥上做“蹦极”运动．他所用的弹性绳的劲度系数k=62.5N/m，自然长度为l=12m，弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长量遵循胡克定律，设在整个运动过程中弹性绳都在弹性限度内．运动员从桥面上由静止自由下落，下落到最低点时（仍在空中），绳的弹性势能Ep=2×104J．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
（1）运动员下落的距离h为多少时达到最大速度．
（2）运动员到达最低点时的加速度a． |
某物体质量为m，在光滑水平面上与运动方向相同的恒力F的作用下，发生一段位移L，速度由v1增加到v2．
（1）试从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式．
（2）运用动能定理解答下面问题，有一质量m=2kg的物体，置于水平面上，在水平恒力F=8N的作用下，使物体由静止开始运动，经过x=4m后，撤去F，问物体还能运动多长距离？已知物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.2．（g取10m/s2） |
| 质量5t的汽车，额定功率100kW，汽车在水平路上匀速行驶，阻力为2.0×103N，汽车的最大速度为______，若阻力不变，汽车以额定功率在水平路上用72km/h速度行驶时汽车的加速度为______m/s2． |
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