某物体质量为m,在光滑水平面上与运动方向相同的恒力F的作用下,发生一段位移L,速度由v1增加到v2.(1)试从牛顿定律出发,导出动能定理的表达式.(2)运用动能

某物体质量为m,在光滑水平面上与运动方向相同的恒力F的作用下,发生一段位移L,速度由v1增加到v2.(1)试从牛顿定律出发,导出动能定理的表达式.(2)运用动能

题型:不详难度:来源:
某物体质量为m,在光滑水平面上与运动方向相同的恒力F的作用下,发生一段位移L,速度由v1增加到v2
(1)试从牛顿定律出发,导出动能定理的表达式.
(2)运用动能定理解答下面问题,有一质量m=2kg的物体,置于水平面上,在水平恒力F=8N的作用下,使物体由静止开始运动,经过x=4m后,撤去F,问物体还能运动多长距离?已知物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.2.(g取10m/s2
答案
(1)物体在恒力F作用下做匀加速运动,这个过程力F做的功为:W=FL
根据牛顿第二定律得:F=ma
而由运动学公式得:ν22-ν12=2aL
即:L=
ν22-ν12
2a

把F、L的表达式代入W=FL得:W=
ma(ν22-ν12)
2a

也就是:W=
1
2
mν22-
1
2
mν12
,此式即为动能定理的表达式.
(2)对全过程,由动能定理:Fx-μmg(x+L)=0
得:L=
(F-μmg)
μmg
x=4m

答:(1)导出的动能定理的表达式是W=
1
2
mν22-
1
2
mν12

     (2)物体还能运动4m距离.
举一反三
质量5t的汽车,额定功率100kW,汽车在水平路上匀速行驶,阻力为2.0×103N,汽车的最大速度为______,若阻力不变,汽车以额定功率在水平路上用72km/h速度行驶时汽车的加速度为______m/s2
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有一辆汽车的质量为2×103kg,额定功率为9×104W.汽车在平直路面上由静止开始运动,所受阻力恒为3×103N.在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶.从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m.求:
(1)汽车匀加速运动的时间;
(2)汽车能达到的最大速度;
(3)汽车从开始运动到停止加速所用的时间.
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质量为6㎏的物体,静止于水平方桌面上,物体与桌面之间的动摩擦因数为μ=0.5,一跟水平方向成仰角53°的力F作用于物体上,使其加速运动,试求:
(1)物体在水平面上作加速运动而不脱离桌面时,力F的取值范围?
(2)力F取何值时,物体在水平面上的加速度最大?最大加速度值为多少?
(sin53°°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2
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一质量为m的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为g/3,g为重力加速度.人对电梯底部的压力大小为______.
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质量为40kg的物体静止在水平桌面上,当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m的距离时,速度为16m/s,求物体受到的阻力是多大?
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