某物体质量为m，在光滑水平面上与运动方向相同的恒力F的作用下，发生一段位移L，速度由v1增加到v2．（1）试从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式．（2）运用动能
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某物体质量为m，在光滑水平面上与运动方向相同的恒力F的作用下，发生一段位移L，速度由v1增加到v2．
（1）试从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式．
（2）运用动能定理解答下面问题，有一质量m=2kg的物体，置于水平面上，在水平恒力F=8N的作用下，使物体由静止开始运动，经过x=4m后，撤去F，问物体还能运动多长距离？已知物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.2．（g取10m/s2） |
答案
（1）物体在恒力F作用下做匀加速运动，这个过程力F做的功为：W=FL
根据牛顿第二定律得：F=ma
而由运动学公式得：ν22-ν12=2aL
即：L=
把F、L的表达式代入W=FL得：W=
也就是：W=mν22-mν12，此式即为动能定理的表达式．
（2）对全过程，由动能定理：Fx-μmg（x+L）=0
得：L=x=4m
答：（1）导出的动能定理的表达式是W=mν22-mν12．
（2）物体还能运动4m距离． |
举一反三
| 质量5t的汽车，额定功率100kW，汽车在水平路上匀速行驶，阻力为2.0×103N，汽车的最大速度为______，若阻力不变，汽车以额定功率在水平路上用72km/h速度行驶时汽车的加速度为______m/s2． |
有一辆汽车的质量为2×103kg，额定功率为9×104W．汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N．在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶．从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m．求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间． |
质量为6㎏的物体，静止于水平方桌面上，物体与桌面之间的动摩擦因数为μ=0.5，一跟水平方向成仰角53°的力F作用于物体上，使其加速运动，试求：
（1）物体在水平面上作加速运动而不脱离桌面时，力F的取值范围？
（2）力F取何值时，物体在水平面上的加速度最大？最大加速度值为多少？
（sin53°°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2） |
| 一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g/3，g为重力加速度．人对电梯底部的压力大小为______． |
| 质量为40kg的物体静止在水平桌面上，当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m的距离时，速度为16m/s，求物体受到的阻力是多大？ |
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