一物体在空气中由静止下落，若物体下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，即f=kv2．已知当物体的速度达到40m/s后就匀速下落，此时空气阻力______重力
题型：不详难度：来源：
| 一物体在空气中由静止下落，若物体下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，即f=kv2．已知当物体的速度达到40m/s后就匀速下落，此时空气阻力______重力（填“大于”、“等于”或“小于”）；当它的速度为10m/s时，则物体下落的加速度为______． |
答案
当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等，
即有 mg=kv12 ①
当物体的速度为10m/s时，空气阻力大小为kv22．由牛顿第二定律得
mg-kv22=ma ②
将①代入②得
mg-•=ma
得到 a=g（1-）=9.375m/s2
故答案为：等于；9.375m/s2 |
举一反三
在验证牛顿第二定律作用力一定时加速度与质量成反比的实验中，一个学生采取下列做法：
（1）平衡摩擦力时将小桶用细线通过定滑轮系在小车上，使小车作匀速运动
（2）每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
（3）实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
（4）由天平测出装砂小桶和砂的质量m，以及小车的质量M，小车运动的加速度直接用公式a=mg/M求出其中错误的做法是______（填序号）．每次改变小车质量注意满足的是m______M．（填“远大于”、“远小于、”或“等于”） |
| 质量为2×103kg的汽车，发动机的最大输出功率为80kW，在平直的公路上受到4×103N的恒定阻力作用，则它能够达到的最大速度为______m/s；如果让汽车在公路上由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这个匀加速过程可以维持的时间为______s． |
额定功率为80kW的汽车，质量是2×103Kg，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力保持不变．求：
（1）汽车受到的阻力多大．
（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？ |
令世人关注的“神州”六号宇宙飞船返回舱，在费俊龙、聂海胜两位宇航员的精心努力下，于2005年10月17日，按预定计划完成了各项科学考察和实验后，安全降落在内蒙古的中部草原．飞船在返回时，先要进行姿态调整，使与留轨舱分离的返回舱以近8km/s的速度进入大气层．当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作．当飞船的返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，在此过程中返回舱所受的空气阻力为f=ρv2 s/2，式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，s是与形状特征有关的阻力面积．当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8.0m/s后开始匀速下落．为了实现软着陆（即返回舱着陆时的速度为零），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地时的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×103kg，取g=10m/s2．
（1）请用相应的字母表达出返回舱在速度为200m/s时的质量．
（2）请分析从打开降落伞后到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况．
（3）试求反冲发动机的平均反推力大小以及反冲发动机对返回舱所作的功（忽略反冲发动机工作时返回舱的质量损失）． |
| 飞船降落过程中，在离地面高度为h处速度为v0，此时开动反冲火箭，使船开始做减速运动，最后落地时的速度减为v0若把这一过程当作为匀减速运动来计算，则其加速度的大小等于______．已知地球表面处的重力加速度为g，航天员的质量为m，在这过程中航天员对坐椅的压力等于______． |
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