如图所示,AB为光滑1/4圆弧轨道,半径R=0.8m,BC是动摩擦因数为u=0.4的水平轨道,今有质量m=1kg的物体,从A点静止开始下滑到C点刚好停止(g=1

如图所示,AB为光滑1/4圆弧轨道,半径R=0.8m,BC是动摩擦因数为u=0.4的水平轨道,今有质量m=1kg的物体,从A点静止开始下滑到C点刚好停止(g=1

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如图所示,AB为光滑1/4圆弧轨道,半径R=0.8m,BC是动摩擦因数为u=0.4的水平轨道,今有质量m=1kg的物体,从A点静止开始下滑到C点刚好停止(g=10m/s2 ).求:
(1)物体刚到B点时对轨道的压力.
(2)水平轨道BC长度是多少.魔方格
答案
(1)从A到B的运动过程运用动能定理得:
               
1
2
mvB2
=mgR
                vB=


2gR
=4m/s
         根据圆周运动向心力公式得:
                NB-mg=m 
vB2
R

            解得:NB=30N
根据牛顿第三定律可知,物体对轨道的压力等于轨道对物体的支持力为30N;
     (2)从A到C的运动的过程运用动能定理得:
                mgR-μmgs=0-0
            解得:s=
mgR
μmg
=2m.
答:(1)物体刚到B点时对轨道的压力为30N;(2)水平轨道BC长度为2m.
举一反三
在竖直平面内,由光滑斜面和光滑半圆形轨道分别与粗糙水平面相切连接而成的轨道如图所示,半圆形轨道的半径为R=0.4m,质量为m=0.8kg可视为质点的小物块从斜面上距水平面高为h处的A点由静止开始下滑,物块通过轨道连接处的B、C点时,无机械能损失.运动到圆轨道最低点C处时对轨道的压力为N=40N,水平轨道BC长L=0.9m,滑块与水平面间的动摩擦因数为(μ=0.5,g取10m/s2.求:
(1)A点距水平面的高度h;
(2)小物块第一次由B点到C点运动的时间;
(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D.魔方格
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在2010上海世博会上,拉脱维亚馆的风洞飞行表演,令参观者大开眼界.若风洞内总的向上的风速风量保持不变,让质量为m的表演者通过调整身姿,可改变所受的向上的风力大小,以获得不同的运动效果,假设人体受风力大小与正对面积成正比,已知水平横躺时受风力面积最大,且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的1/8,风洞内人体可上下移动的空间总高度为H.开始时,若人体与竖直方向成一定角度倾斜时,受风力有效面积是最大值的一半,恰好可以静止或匀速漂移;后来,人从最高点A开始,先以向下的最大加速度匀加速下落,经过某处B后,再以向上的最大加速度匀减速下落,刚好能在最低点C处减速为零,则有(  )
A.表演者向上的最大加速度是g
B.表演者向下的最大加速度是
g
4
C.B点的高度是
3
7
H
D.由A至C全过程表演者克服风力做的功为
1
2
mgH
魔方格
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如图所示,电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd位于竖直平面内,两导轨间距L=0.1m,在ac间接有一阻值为R=0.08Ω的电阻,水平放置的导体棒PQ由静止开始下落(始终与导轨紧密接触),导体棒电阻为r=0.02Ω,质量为m=0.1kg,当下落h=0.45m的高度时,进入方向水平且与导轨平面垂直的沿y方向逐渐减小而x方向不变的磁场中,磁场区域在竖直方向的高度为H=0.5m,导体棒PQ穿过磁场的过程中做加速度为a=9m/s2的匀加速直线运动,取g=10m/s2,求:
(1)导体棒刚进入磁场时,该处的磁感应强度B的大小;
(2)导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小与方向;
(3)导体棒PQ穿过磁场过程中克服安培力所做的功;
(4)磁感应强度B随y变化的函数关系(坐标系如图所示).魔方格
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如图所示,水平U形光滑框架,宽度为1m,电阻忽略不计,导体ab质量是0.2kg,电阻是0.1Ω,匀强磁场的磁感应强度B=0.1T,方向垂直框架向上.现用1N的外力F由静止拉动ab杆,当ab的速度达到1m/s时,求此时刻ab 杆产生的感应电动势的大小和它的加速度的大小?魔方格
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在升降机的天花板上挂着一只弹簧秤,弹簧秤下端挂一重 50N的物体,当升降机由静止开始匀加速下降时,弹簧秤读数为 
37.5N,则升降机加速度大小为______m/s2,2s内下降距离为______m.
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