如图甲,两光滑的平行导轨MON与PO′Q,其中ON、O′Q部分是水平的,倾斜部分与水平部分用光滑圆弧连接,QN两点间连电阻R,导轨间距为L.水平导轨处有两个匀强

如图甲,两光滑的平行导轨MON与PO′Q,其中ON、O′Q部分是水平的,倾斜部分与水平部分用光滑圆弧连接,QN两点间连电阻R,导轨间距为L.水平导轨处有两个匀强

题型:南京模拟难度:来源:
如图甲,两光滑的平行导轨MON与PO′Q,其中ON、O′Q部分是水平的,倾斜部分与水平部分用光滑圆弧连接,QN两点间连电阻R,导轨间距为L.水平导轨处有两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ(分别是cdef和hgjk虚线包围区),磁场方向垂直于导轨平面竖直向上,Ⅱ区是磁感强度B0的恒定的磁场,Ⅰ区磁场的宽度为x0,磁感应强度随时间变化.一质量为m,电阻为R的导体棒垂直于导轨放置在磁场区中央位置,t=0时刻Ⅰ区磁场的磁感强度从B1大小开始均匀减小至零,变化如图乙所示,导体棒在磁场力的作用下运动的v-t图象如图丙所示.
(1)求出t=0时刻导体棒运动加速度a.
( 2)求导体棒穿过Ⅰ区磁场边界过程安培力所做的功和将要穿出时刻电阻R的电功率.
(3)根据导体棒运动图象,求棒的最终位置和在0-t2时间内通过棒的电量.

魔方格
答案
(1)t=0时刻 E=
△Φ
△t
=
B1
t0
Lx0
2
,I=
E
2R
ab棒受到向左的安培力 F=B1IL=
B21
L2x0
4Rt0

ab棒向左的加速度 a=
F
m
=
B21
L2x0
4mRt0

(2)
1
2
t0时刻导体棒穿出磁场速度为v0,由动能定理,安培力的功为W=
1
2
m
v20

将要穿出磁场Ⅰ区时电动势为E=
△Φ
△t
-BLv=
B1Lx0
t0
-
B1Lv0
2

I=
E
2R
P=I2R=
1
4R
(
B1Lx0
t0
-
B1Lv0
2
)2

(3)设磁场Ⅱ区宽度为x1,棒在Ⅱ区任一时刻速度为v,E=BLv,I=
B0Lv
2R

棒受到向右安培力 F=B0IL=
B02L2v
2R

加速度大小a=
B02L2v
2mR

△v=-a△t=
-B02L2v
2mR
△t
穿过磁场Ⅱ区全程
∑△v=
1
2
v0-v0
=
B02L2
2mR
∑△x=
-B02L2
2mR
x1

x1=
mRv0
B20
L2

棒从斜面返回磁场Ⅱ初速度
1
2
v0,同理可知,经过x1位移速度减为零,所以停在Ⅱ区右端
又 E=
△Φ 
△t
I=
E
2R

△Q=I△t=
△Φ 
2R

0-t2时间内 △Φ 1=-
B1Lx0
2
△Φ 2=B0Lx1=
mRv0
B0L

△Q=
mv0
2B0L
-
B1Lx0
4R

答:(1)开始时刻导体棒运动加速度a为
B21
L2x0
4mRt0

( 2)导体棒穿过Ⅰ区磁场边界过程安培力所做的功为
1
2
m
v20
,将要穿出时刻电阻R的电功率为
1
4R
(
B1Lx0
t0
-
B1Lv0
2
)
2

(3)棒的最终位置在Ⅱ区右端,在0-t2时间内通过棒的电量为
mv0
2B0L
-
B1Lx0
4R
举一反三
绝缘水平面上固定一正电荷Q,另一质量为m、电荷量为-q的滑块从a点以初速度υ0沿水平面向Q运动,到达b点时速度为零.已知a、b距离为s,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.以下判断正确的是(  )
A.滑块在运动过程中所受Q的静电引力先小于滑动摩擦力,后大于滑动摩擦力
B.滑块在运动过程的中间时刻,瞬时速度的大小等于
1
2
υ0
C.此过程中产生的内能为
1
2
m
υ20
D.a、b两点间的电势差为
m(2μgs-
υ20
)
2q
魔方格
题型:杨浦区一模难度:| 查看答案
雨点在下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为
4
3
πr3由,设雨点的密度为ρ,求:
(1)每个雨点最终的运动速度△v=0(用r、g、k表示);
(2)雨点的速度达到△v=0时,雨点的加速度a为多大?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B,且m1=2m2,相距L.当开始释放时,B球刚好处于静止状态,则A球的初始加速度为______;若经过一段时间后,A、B加速度大小之比变为a1:a2=3:2,则此时两球之间的距离为______.魔方格
题型:普陀区难度:| 查看答案
如图所示,可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为θ=30°、长为L=2m的固定斜面上,三物块与斜面间的动摩擦因数均为μ=
7


3
80
,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,其中A为不带电的绝缘体,B、C所带电荷量分别为qB=+4.0×10-5C、qC=+2.0×10-5C且保持不变,A、B的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg.开始时三个物块均能保持静止状态,且此时A、B两物体与斜面间恰无摩擦力作用.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为零,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为EP=k
q1q2
r
.为使A在斜面上始终做加速度为a=1.5m/s2的匀加速直线运动,现给A施加一平行于斜面向上的力F,已知经过时间t0后,力F的大小不再发生变化.当A运动到斜面顶端时,撤去外力F.(静电力常量k=9.0×109N•m2/C2,g=10m/s2)求:
(1)未施加力F时物块B、C间的距离;
(2)t0时间内A上滑的距离;
(3)t0时间内库仑力做的功;
(4)在A由静止开始到运动至斜面顶端的过程中,力F对A做的总功.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上,其边长L=0.5m、质量m=0.5kg、电阻R=0.5Ω,M、N分别为线框ad、bc边的中点.图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场,磁感应强度均为B=1T,PQ为其分界线.线框从图示位置以速度
V0=2m/s匀速向右滑动,当MN与PQ重合时,线框的速度V1=1m/s,此时立刻对线框施加一沿运动方向的水平拉力,使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁场区域.求:
(1)线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量;
(2)线框运动过程中最大加速度的大小;
(3)在上述运动过程中,线框中产生的焦耳热.魔方格
题型:上海模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.