如图1所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8s内F随时

如图1所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8s内F随时

题型:不详难度:来源:
如图1所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8s内F随时间t变化的规律如图2所示.g取10m/s2

魔方格

求:
(1)在图3的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象
(2)前8s内物体所受摩擦力的冲量
(3)前8s内水平力F所做的功.
答案

魔方格
(1)在0-4s内:根据牛顿第二定律得:
     F-μmg=ma1   
解得a1=3m/s2    
第4s末物体的速度为v1=at1=12m/s
在4-5s:-(F+μmg)=ma2  
解得a1=-7m/s2  
第5s末物体的速度为v2=v1+a2t2=12-7×1=5(m/s)
F变为零后:-μmg=ma3       
解得a3=-2m/s2    
运动时间为t3=
0-v2
a3
=
0-5
-2
s=2.5s
所以t=7.5s时刻停止.画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示.
(2)前8s内物体所受摩擦力的冲量
I=ft=μmgt=32Ns
(3)由图可得:0-4s内物体的位移s1=
1
2
×12×4m=24m,
4-5s内物体的位移s2=
1
2
×(12+5)×1m=8.5 m
前8s内水平力F所做的功为
   WF=F1S1-F2S2     
解得   WF=155J    
答:
(l)画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示;
(2)前8s内物体所受摩擦力的冲量为32Ns;
(3)前8s内水平力 F 所做的功为155J.
举一反三
如下图所示绘出了在车子轮胎与路面间的动摩擦因数分别是μ1与μ2时,刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系图线(图线a对应μ1,图线b对应μ2).v为刹车前车速,s为刹车痕长度,已知绝大多数车子的轮胎与路面间的动摩擦因数小于等于μ1且大于等于μ2.例如,刹车痕长度为20m时,刹车前车速为50~56km/h.
(1)假设刹车时车轮立即停止转动,尝试用你学过的知识定量说明刹车痕与刹车前车速的关系;
(2)若发生了撞车的交通事故,交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子结构相关)、撞后车子的位移及横转情形等来估算碰撞时的车速.同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速.若某车子轮胎与路面间的动摩擦因数是μ1,估算出碰撞时该车子的速度为40km/h,碰撞前的刹车痕为20m,请根据右图确定该车子刹车前的车速是多少?并在右图中纵轴上用字母A标出.答:______.魔方格
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“蹦极”是冒险者的运动,质量为50kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动,他所用的弹性绳自由长度为12m,假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系尊容胡克定律,在整个运动中弹性绳不超过弹性限度,运动员从桥面下落,能达到距桥面为36m的最低点D处,运动员下落速度v与下落距离s的关系如图所示,运动员在C点时速度最大,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)弹性绳的颈度系数k;
(2)运动员到达D点时的加速度a的大小;
(3)运动员到达D点时,弹性绳的弹性势能EP魔方格
题型:滨州二模难度:| 查看答案
如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度大小为B,一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内,PQ、MN水平且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场边界线上,NMAP段光滑,PQ段粗糙.现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的
3
4
倍.现将小环从M点右侧的D点由静止释放,小环刚好能到达P点.
(1)求DM间距离x0
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小;
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.魔方格
题型:滨州二模难度:| 查看答案
如图所示,A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量为MA和MB的两个物体时,得出的加速度a与力F的关系图线,分析图线可知:(  )
①比较两地的重力加速度有gA>gB
②比较两物体质量有МA<МB
③比较两地的重力加速度有gA=gB
④比较两物体质量有МA>МB
A.②③B.①②C.①④D.③④
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图(a)所示,光滑水平面上质量为m的小球在直线MN的左方就会受到水平恒力F1作用(小球可视为质点),在MN的右方除受到F1作用外还受到与F1在同一直线上的恒力F2作用.现设小球由A点从静止开始运动,小球运动的v-t图象如图(b)所示,由图可知下列说法正确的是(  )

魔方格
A.小球在MN的左方加速度为
v1
t4-t3
B.F2的方向向右
C.小球在M右方运动的时间为t3-t1
D.小球在t=0到t=t4这段时间内的最大位移为v1(t4-t2),小球最终能回到A点
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