如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管
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如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管
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如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.求:
(1)带电小球在B点时的速度大小?
(2)则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小?
(3)若把O处固定的点电荷拿走,加上一个竖直向下场强为E的匀强电场,带电小球仍从A点由静止释放,下滑到最低点B时,小球对环的压力多大?
答案
(1)由A到B,由动能定理得:
mgr=
1
2
m
v
2
-0
则v=
2gr
.
答:带电小球在B点时的速度大小为
2gr
.
(2)在B点,对小球由牛顿第二定律得:
qE-mg=m
v
2
r
代入v解得:E=
3mg
q
.
点电荷-Q形成的电场,由E=
k
Q
r
2
得到,等势面上各处的场强大小均相等,即A B弧中点处的电场强度为 E=
3mg
q
.
答:固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为
3mg
q
.
(3)设小球到达B点时的速度为v,由动能定理得
(mg+qE)•r=
1
2
m
v
2
①
在B点处小球对环的弹力为N,由牛顿第二定律得
N-mg-qE=m
v
2
r
②
联立①和②式,解得小球在B点受到环的压力为:N=3(mg+qE)
由牛顿第三定律得:小球在B点对环的压力大小为N=3(mg+qE)
答:小球对环的压力为3(mg+qE).
举一反三
如图所示,在动摩擦因数为μ=0.2的水平面上有两个斜边倾角相同的梯形物体,质量分别为M
1
=2kg和M
2
=1kg,从0时刻开始,用水平力F向右推M
1
,使M
1
、M
2
一起从静止开始做匀加速运动,3s末的速度是
v=10
3
m/s,在运动过程中M
2
对地面恰好无压力,M
1
和M
2
之间光滑但无相对滑动,取g=10m/s
2
,求
(1)梯形斜边倾角θ
(2)水平推力F的大小.
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mF
m+M
D.小车受到的合力大小为(m+M)a
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3
4
题型:不详
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