如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力
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如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力
题型:不详
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如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F=10N向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处.在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.(g=10m/s
2
)求:
(1)恒力撤去前,小物块和长木板的加速度各多大,方向如何?
(2)刚撤去F时,小物块和长木板的速度各多大?
(3)长木板的长度至少是多少?
答案
(1)对木块,只受摩擦力作用,µmg=ma
1
a
1
=2m/s
2
方向向右,
对木板,受拉力和摩擦力作用,F-µmg=Ma
2
a
2
=4m/s
2
方向向右,
(2)F作用时间为1s,
对木块:v
1
=a
1
t=2m/s
对木板:v
2
=a
2
t=4m/s
(3)撤去F后木块和木板组成的系统动量守恒,木块达到木板左端时二者恰好达到共同速度,这过程中木块对地位移为s,设最后共同速度为v
Mv
2
+mv
1
=(M+m)v
如图,设撤去F时,木块距木板左端为L
1
,
分别以木块和木板为研究对象,由动能定理得:
μmgs=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
21
-μmg(s+L
1
)=
1
2
M
v
2
-
1
2
M
v
21
解得L
1
=
2
3
m
故木板长度为1+
2
3
≈1.67m
答:(1)恒力撤去前,小物块和长木板的加速度各2m/s
2
,方向向右和4m/s
2
,方向向右.
(2)刚撤去F时,小物块和长木板的速度各2m/s和4m/s.
(3)长木板的长度至少是1.67m.
举一反三
如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的光滑斜面上,B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球放在水平地面上.现用手控制住A,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面.下列说法正确的是( )
A.斜面倾角α=60°
B.A获得最大速度为
2g
m
5k
C.C刚离开地面时,B的加速度最大
D.从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能守恒
题型:不详
难度:
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如图所示,AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道,滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30,BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道,它们相切于B点,C为圆弧轨道的最低点,整个空间存在着竖直向上的匀强电场,场强E=4.0×10
3
N/C,质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下.已知斜面AB对应的高度h=0.24m,滑块带电荷q=-5.0×10
-4
C,取重力加速度g=10m/s
2
,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小;
(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力.
题型:不详
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质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接,静置于水平地面上,如图a所示.现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动,弹簧始终处于弹性限度内,如图b所示.则从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中( )
A.力F大小先增加后减小
B.弹簧的弹性势能先增加后减小
C.木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
D.两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大
题型:泉州模拟
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列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.已知匀速运动时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即 f=kv
2
,设提速前速度为80km/h,提速后速度为120km/h,则提速前与提速后机车发动机的功率之比为( ) (提速前后均视为匀速运动)
A.
2
3
B.
4
9
C.
8
27
D.
16
81
题型:不详
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如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B
1
与B
2
的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B
1
>B
2
.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B
1
与B
2
的比值应满足什么条件.
题型:甘肃
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