为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验．在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可不计），弹簧秤下吊一个光滑小球．将木板连同小球一起放在斜面上

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为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验．在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可不计），弹簧秤下吊一个光滑小球．将木板连同小球一起放在斜面上．如图所示，木板固定时，弹簧秤的示数为F₁，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是F₂，测得斜面的倾角为θ．由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间动摩擦因数为______．魔方格

答案

设小球的质量为m，木扳与小球的总质量为M，木板与斜面间的动摩擦因数为µ，由题意得：
F₁=mgsinθ ①
放手后，木板和小球沿斜面向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：
Mgsinθ-µMgcosθ=Ma ②
对小球有：mgsinθ-F₂=ma ③
解①②③得 μ=

tanθ
故答案为：μ=

tanθ

举一反三

小车上固定有位于竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车向右匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，如图所示，求杆对环作用力的大小和方向．魔方格

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如图所示，质量M=0.1kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ=37°，球与杆间的动摩擦因数μ=0.5．小球受到竖直向上的恒定拉力F=1.2N后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s²）求：
（1）斜杆对小球的滑动摩擦力的大小；
（2）小球的加速度；
（3）最初2s 内小球的位移．魔方格

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一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作是匀加速直线运动，第一次小孩单独滑下，加速度为a₁；第二次小孩背着书包滑下，加速度为a₂；则（　　）

A．a₁=a₂

B．a＞a₂

C．a₁＜a₂

D．无法判断

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在一种叫“蹦极跳“的运动中，质量为m的游戏者，身系一根长为L，弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．速度先增大后减小	B．加速度先增大后减小
C．动能增加了mgL	D．重力势能减小了mgL

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如图，带斜面的小车，车上放一个质量均匀的光滑球，当小车匀速运动时斜面对球的支持力为N₁，平板对球的支持力为N₂；当小车以加速度a匀加速运动时，球的位置相对小车没有变化，则下列说法正确的是（　　）

A．N₁由无到有，N₂由小变大

B．N₁由无到有，N₂由大变小

C．N₁由小变大，N₂不变

D．N₁由小变大，N₂由小变大

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