如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T，现有一根质量

题型：不详难度：来源：

如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T，现有一根质量为m=0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为 r/2时，棒的速度大小为v₁=

m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v₂=

m/s，（取g=10m/s²）
试求：
（1）下落距离为r/2时棒的加速度，
（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．魔方格

答案

（1）下落距离为

时，闭合电路的总电阻：R=

R ①
导体棒切割磁感线的有效长度
L=

r ②
此时感应电动势E=BLv₁③
导体棒中电流：I=

④
导体棒受安培力：F=BIL⑤
方向竖直向上
由牛顿第二定律，mg-F=ma₁⑥
由①②③④⑤⑥得a₁=8.8 m/s²
（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：
mgr=Q+

mv₂²
代入数值解得：Q=mgr-

mv²=0.44J
答：（1）棒的加速度为8.8m/s²；（2）产生的热量为0.44J．

举一反三

我国的汽车工业正在飞速发展，一辆轿车从动力到通讯天线都与物理学息息相关．某国产新型轿车，以36km/h的速度在平直公路上行驶，制动后的滑行距离为10.0m，则轿车所受的制动阻力大小是其重力大小的倍数为（　　）

A．0.1

B．0.5

C．0.2

D．1.0

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（1）如图1所示，A、B是两块完全相同的长木板，长度均为L，质量均为m．两板间动摩擦因数为μ，将两者边缘对齐叠放在光滑水平面上，并共同以某一水平速度v₀向前运动．某时刻下面木板碰到水平面上固定的铁钉立即停止运动，为了使上面木板的前端不落在水平面上，求v₀的大小范围．
（2）如图2所示，光滑水平面上有一带有

光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球，以速度v₀沿平面滑小轨道，并从轨道上某处又滑下，求小球上升到离水平面的最大高度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

本题中A．B分别为一期教材、二期新教材分叉题，考生选择只能选A组的全部或B组的全部完成
（A题）如图所示，ABC和AD是两个高度相等的光滑斜面，ABC由倾角不同的两部分组成，且AB+BC=AD，两个相同的小球a、b从A点分别沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，则滑到底部的先后次序是（　　）

A．a球先到	B．b球先到
C．两球同时到达	D．无法判断

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质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰好能匀速下滑．现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑．求物休B的质量．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

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如图1所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示．求杆的质量m和加速度a．

魔方格

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