已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+anxn.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求a1+a2+a3+……+an的值。
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已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+……+anxn.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求a1+a2+a3+……+an的值。
题型:不详
难度:
来源:
已知
,且(1-2
x
)
n
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+……+
a
n
x
n
.
(Ⅰ)求
n
的值;
(Ⅱ)求
a
1
+
a
2
+
a
3
+……+
a
n
的值。
答案
(Ⅰ)15(Ⅱ)-2
解析
试题分析:(Ⅰ)由
得:
即(
n
-5)(
n
-6)=90
解之得:
n
=15或
n
=-4(舍去).
∴
n
=15.
(Ⅱ)当
n
=15时,由已知有:
(1-2
x
)
15
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+……+
a
15
x
15
,
令
x
=1得:
a
0
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+……+
a
15
=-1,
令
x
=0得:
a
0
=1,
∴
a
1
+
a
2
+
a
3
+……+
a
15
=-2.
点评:应用排列数公式和组合数公式时要准确及时,解决二项展开式的系数问题的主要方法是“赋值法”.
举一反三
有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.
(1)共有多少种放法?
(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?
(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?
(4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?
题型:不详
难度:
|
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设
,则二项式
的展开式中的常数项等于
.
题型:不详
难度:
|
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旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团只能任选其中一条,则不同的选择方法有( )种.
A.24
B.48
C.64
D.81
题型:不详
难度:
|
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A.16
B.18
C.24
D.32
题型:不详
难度:
|
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设
,那么
的值为( )
A.-
B.-
C.-
D.—1
题型:不详
难度:
|
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