如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=300角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方

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如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=30⁰角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R₁的定值电阻，Q、N间接变阻箱R。现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为v_m，得到

与

的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s²。求：

（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R₁；
（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的加速度为

gsinq时，此时金属杆ab运动的速度；
（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的速度为

时，定值电阻R₁消耗的电功率。

答案

（1）0.1kg 1Ω （2）0.8m/s （3）0.16W

解析

试题分析：（1）总阻值:

当达到最大速度时杆平衡：

根据图像代入数据，得：

（2）金属杆ab运动的加速度为

时

根据牛顿第二定律：

代入数据得：

（3）当变阻箱R取4Ω时，根据图像得

举一反三

如图所示，在光滑水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，两个边长均为a（a＜L）的单匝闭合正方形线圈甲和乙，分别用相同材料不同粗细的导线绕制而成（甲为细导线），将线圈置于光滑水平面上且位于磁场的左边界，并使两线圈获得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲线圈刚好能滑离磁场，则( )

A．乙线圈也刚好能滑离磁场

B．两线圈进入磁场过程中通过导线横截面电荷量相同

C．两线圈进入磁场过程中产生的热量相同

D．甲线圈进入磁场过程中产生的热量小于离开磁场过程中产生的热量

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如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m="0.1" kg的铁块，它与纸带右端的距离为L=0.5m，所有接触面之间的动摩擦因数相同。现用水平向左的恒力，经2s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v=2m/s。已知桌面高度为H=0.8m，不计纸带重力，铁块视为质点。重力加速度g取10m/s²，求：

（1）铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；
（2）动摩擦因数；
（3）纸带抽出过程中系统产生的内能。

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（14分）如左图，质量为0.5kg的物体受到与水平方向成37°拉力F的作用从静止开始做直线运动，一段时间后撤去拉力F，其运动的v－t图像如右图所示。已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s²，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）拉力F的大小。

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2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。若航母保持静止，在某次降落中，以飞机着舰为计时起点，飞机的速度随时间变化关系如图2所示。飞机在t₁=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，此时速度v₁=70m/s；在t₂=2.4s时飞机速度v₂=10m/s。飞机从t₁到t₂的运动可看成匀减速直线运动。设飞机受到除阻拦索以外的阻力f大小不变，f=5.0×10⁴N，“歼15”舰载机的质量m=2.0×10⁴kg。

（1）若飞机在t₁时刻未钩住阻拦索，仍立即关闭动力系统，仅在阻力f的作用下减速，求飞机继续滑行的距离（假设甲板足够长）；
（2）在t₁至t₂间的某个时刻，阻拦索夹角α=120°，求此时阻拦索中的弹力T；
（3）飞机钩住阻拦索后在甲板上滑行的距离比无阻拦索时少s=898m，求从t₂时刻至飞机停止,阻拦索对飞机做的功W。

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如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条轨道到达C₁、C₂、C₃，物体在三条轨道上的摩擦不计，则（）

A．物体到达C₃点时的速度最大

B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同

C．物体到达C₃的时间最短

D．物体在C₃上运动的加速度最小

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