取升降机地板上的物体为研究对象,物体受力情况如右图所示.取向上为正方向.由牛顿第三定律可知,物体对地面的压力等于地面对物体的支持力,即F=FN.
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在0~2s内,FN1=F1>mg,物体所受合外力竖直向上,所以物体向上做匀加速直线运动. 由牛顿第二定律得 FN1-mg=ma1① a1==m/s2=5.0m/s2 所以物体的位移 x1=a1=×5.0×2.02m=10.0m② 物体2s末的速度 v=a1t1=5.0×2.0m/s=10.0m/s③ 在2~6s内,FN2=mg,物体所受合外力为零,所以物体向上做匀速直线运动,则 物体的位移 x2=vt2=10.0×4.0m=40.0m④ 在6~8s内,FN3<mg,物体所受合外力方向竖直向下,所以物体向上做匀减速直线运动,初速度为v=10.0m/s. 由牛顿第二定律F3-mg=ma3⑤ a3==m/s2=-5.0m/s2 所以物体的位移 x3=vt3+a3=10.0×2m+×(-5.0)×2.02m=10.0m⑥ 所整个过程中物体位移x=x1+x2+x3=10.0m+40.0m+10.0m=60.0m⑦ 答:8s内升降机上升的高度为60.0m. |